В 1946 Эрроу вернулся к учебе в аспирантуре Колумбийского университета и одновременно начал сотрудничать с Комиссией Коулза по экономическим исследованиям в Чикагском университете. Работая в содружестве с Т. Купмансом, Дж. Маршаком и другими экономистами в области теории игр и математического программирования, Эрроу исследовал социальный выбор и проблему эффективности по Парето. С 1949 г. Эрроу преподавал в Стэнфордском, а затем и в Гарвардском университетах.
Первая и наиболее известная книга Эрроу "Социальный выбор и индивидуальные ценности" была опубликована в 1951 г. В ней, опираясь на предшествующие работы в этой области П. Самуэльсона и экономиста из Гарварда А.Бергсона, Эрроу попытался сформулировать условия, при которых из индивидуальных предпочтений рациональным путем могут быть выведены групповые решения.
По мнению Эрроу, "социальная функция выбора, выражающая связь между индивидуальными предпочтениями и социальным выбором, должна отвечать четырем требованиям: переходности (если социальный выбор А предпочтительнее, чем выбор Б, а выбор Б - чем выбор В, то выбор А предпочтительнее, чем выбор В); эффективности по Парето (альтернативное решение не может быть выбрано, если при этом существует другая реализуемая альтернатива, улучшающая жизнь некоторых членов общества и не ухудшающая ничьих условий жизни); отсутствию диктатуры, навязывающей свои предпочтения всему обществу; независимости посторонних альтернатив (выбор между А и Б остается неизменным, если вводится третий, логически допустимый, но неосуществимый вариант В)". Эрроу показал противоречивость всех четырех условий и сделал вывод, что ни одна социальная функция выбора не может соответствовать всем требованиям одновременно.
В качестве примера "теоремы невозможности" Эрроу приводят так называемый "парадокс Кондорсе" (по имени известного французского математика XVIII в.). Суть его в ограниченности использования принципа большинства в социальном выборе. Предположим, что имеются три кандидата на выборную должность: Адам (А), Смит (С) и Джонс (Д), а также, что треть избирателей расположила их в последовательности: А, С, Д; другая треть - С, Д, А; и оставшиеся избиратели - Д, А, С. В этом случае задача не имеет решения, так как большинство (одна треть избирателей) отдает предпочтение А перед С, С перед Д и, как ни странно, - Д перед А. Таким образом, нарушается первое из условий Эрроу (переходность) и принятие демократического решения в традиционном понимании (путем голосования) невозможно в принципе. Аналогично, Эрроу удалось доказать, что невозможно решить путем голосования большинства такую проблему, как распределение дохода.
Начиная с 50-х гг. Эрроу работал и внес существенный вклад во многие направления экономической теории. В работе "Расширение базовых теорем классической экономики благосостояния" он математически обобщить основные положения теории благосостояния, в основе которой лежал принцип оптимальности В. Парето. На основе математической модели, представленной Эрроу, обосновывалась неприемлемость прямого вмешательства государства в функционирование рыночного механизма в виде контроля над ценами и других мер, направленных на перераспределение дохода и рекомендовалось использование других средств (налоги, трансферты и т. д.). Несколько работ Эрроу посвятил теории оптимальных запасов, анализу стабильности рыночных моделей, математическому программированию и теории статистических решений.
В 60-е гг. Эрроу занимался анализом экономического роста и распределения, экономики неопределенности и политических проблем. В 1961 г. появилась его работа "Замена капитала трудом и экономическая эффективность", которая внесла вклад в изучение изменения коэффициента взаимозаменяемости труда и капитала - показателя, введенного в экономический анализ Дж. Хиксом. Статья Эрроу "Экономический смысл обучения через практику" (1962) указала на недостаток рыночной экономики, в условиях которой отдельные предприниматели или фирмы предпочитают не тратиться на процесс обучения или исследовательские разработки из-за некоммерческого характера этих расходов. Более того, в этой статье были даны рекомендации правительству, позволяющий изменить этот процесс.
Важное место в исследованиях Эрроу занимала проблема общего равновесия. Еще в 1954 г., была опубликована статья Р. Эрроу и Ж. Дебре "Существование равновесия для конкурентной экономики", где была впервые изложена известная сегодня каноническая модель общего равновесия.
Совместно с другими экономистами (С. Э. Харрис, Дж. Маршак, С. Карлин, Г. Скарф, М. Бекман) Эрроу опубликовал ряд статей, в которых исследовались проблемы "оптимальной теории запасов". Впоследствии, эта теория модифицировалась в теорию оптимального накопления. На ее основе Эрроу разработал подробную модель оптимизации, описывающей, в том числе критерии для проектов государственных инвестиций. Особо подчеркивалась роль фиксированных налогов, государственного долга и др. косвенных инструментах контроля и экономического регулирования.
Одним из основных направлений исследований Эрроу была экономика неопределенности. Именно благодаря его работам она стала одним из основных разделов современной экономической теории и прикладной экономики. Его "Очерки по теории принятия рискованных решений" (1971), до сих пор остаются одним из лучших введений в экономику неопределенности.
В 1972 г. Эрроу получил совместно с Дж. Хиксом Нобелевскую премию по экономике "за новаторский вклад в общую теорию равновесия и теорию благосостояния".
Исследования Эрроу, содержат сложное техническое оформление, что делает их трудными для восприятия даже для экономистов. Однако, математическое моделирование, всегда служит его интересу к основным экономическим и насущным социальным проблемам. Эрроу всегда подходил с глубокой теоретической проницательностью к вопросам социальной и политической жизни. Кроме того, ученым был написан целый ряд популярных, понятных и доступных работ по теории экономики.
Переведенные работы:
- Эрроу К., Гурвиц Л., Удзава Х. Исследования по линейному и нели-нейному программированию. - М.: Иностранная литература, 1962.
- Эрроу К. Применение теории управления к экономическому росту // Математическая экономия. - М.: Мир, 1974. С. 7 - 45.
- Эрроу К. Возможности и пределы рынка как механизма распределения ресурсов // THESIS. 1993. Вып. 2. С. 53 - 68.
- Эрроу К. Восприятие риска в психологии и экономической науке // THESIS. 1994. Вып.5. С. 81 - 90.
- Эрроу К. К теории ценового приспособления // Теория фирмы. - СПб.: Экономическая школа, 1995. C. 432 - 447.
- Эрроу К. Информация и экономическое поведение // Вопросы экономики. 1995. ? 5. С.98 - 107.
- Эрроу К. Переход к рыночной экономике: темпы и возможности [Лекция, прочитанная 5 октября 1993 г. в Китайском университете Гонконга] // Проблемы теории и практики управления. 1995. ? 5. С. 8 - 13.
- Эрроу К. Экономическая трансформация: темпы и масштабы // Реформы глазами американских и российских ученых. - М.: Российский экономический журнал, Фонд 'За экономическую грамотность', 1996. С. 75 - 86.
- Эрроу К. Неполное знание и экономический анализ // Истоки. Вып. 4. - М.: ГУ - ВШЭ, 2000. С. 10 - 27.
