Давайте внимательно рассмотрим вопрос, что означает такое полное запрещение любых компенсаций для нашего набора распределений, являющихся "решением". Рассмотрим ту же игру с тремя индивидами, что мы анализировали выше, где субсидия в 1 должна быть разделена между тремя дорогами, когда каждый проект о ремонте дороги выгоден только одному индивиду. Давайте предположим, что в действительности ремонт чрезвычайно выгоден лишь в случае с одной дорогой из трех, умеренно выгоден для другой и не стоит потраченных на это денег для третьей. Стоимость, получаемая в результате расходования одной половины (/home/economicus/domains/economicus.ru/public_html/gallery/cgi-bin/frame_rightn.pl.5) имеющихся средств на ремонт каждой дороги, соответственно, следующая: 1, /home/economicus/domains/economicus.ru/public_html/gallery/cgi-bin/frame_rightn.pl.5, /home/economicus/domains/economicus.ru/public_html/gallery/cgi-bin/frame_rightn.pl.25 или, выражая эти единицы в Дробях: 1, 1/2, 1/4 (заметим, что это не распределение). Голосование по правилу простого большинства, если запрещены все компенсации (явные и неявные), переведет все подобные "политические игры" в совершенно стандартную форму. Набор распределений, являющийся решением, будет таким же, как и раньше. В ракурсе издержек этот набор будет следующим:
(1/2, 1/2, 0) (1/2, 0, 1/2) (0, 1/2, 1/2).
Однако сейчас нет необходимости различать стоимость издержек и стоимость выгод (полезность). Последняя для того же набора распределений становится следующей:
(1, 1/2, 0) (1, 0, 1/4) (0, 1/2, 1/4).
Вывод очевиден. В ракурсе выгод, или экономического эффекта, "игра" не является игрой с постоянной суммой, и при условии запрещения всех компенсаций нет никаких гарантий, что коллективные действия пойдут по наиболее эффективному пути. Вероятность того, что будет выбран первый вариант распределения, а не второй или третий, не больше. Правило таково, что вероятность выбора наименее "продуктивного" результата равна вероятности выбора наиболее "продуктивного".2
Запрет на любые компенсации также мешает тому, чтобы был выбран такой вариант распределения, прямые выгоды от которого достаются группе, меньшей, чем простое большинство избирателей, независимо от относительной эффективности общественных инвестиций. Например, давайте теперь предположим, что субсидия в 1 в случае ее расходования исключительно на первую дорогу принесла бы доход стоимостью в , на вторую - , а на третью только лишь 1. Если бы в действительности все средства были израсходованы на первую дорогу, распределение выгод было бы (10, 0, 0). Однако заметим, что любое распределение, такое как (0, 2 1/2, 1/2), будет доминировать над более сконцентрированным, но более эффективным вариантом инвестиций. Набор распределений, обладающий характеристиками решения при указанных условиях, был бы следующим:
(5, 2 1/2, 0) (5, 0, 1/2) (0, 2 1/2, 1/2).
Эти простейшие приемы теории игр помогли нам продемонстрировать несколько иным и, возможно, более убедительным образом результаты использования правила простого большинства, уже рассматривавшегося в десятой главе. Если в модель не введен какой-либо обмен голосами, то невозможно учесть различия в интенсивностях индивидуальных предпочтений, что достаточно явно показано в числовых примерах последней простой модели.
ПРИМЕЧАНИЯ:
1 Это свойство правила простого большинства было названо анонимностью. Мэй называет его также условием равенства. Этот термин вводит в заблуждение, поскольку редполагаемое психологическое равенство совершенно отличается от политического равенства, означающего, что каждый индивид имеет один голос. Ср.: K.O.May. "A
Set of Independent Necessary and Sufficient Conditions for Simple Majority Decisions". Econometrica, XX, October 1952, pp.680-84.
Обратите внимание также, что в концепции Даля о политическом равенстве предпочтением каждого индивида придается одинаковый "вес". См.: Robert A. Dahl. A Preface to Democratic Theory, p.37.
2 Предполагается, конечно, что реальная стоимость ремонта дорог в точности совпадает с субъективными оценками этой величины.