economicus.ru
 Economicus.Ru » Галерея экономистов » Джон Форбс Нэш

Джон Форбс Нэш
(1928-)
John Forbes Nash
 
Источник: American Experience. Перевод А. С. Скоробогатова.
Истоки: рождение равновесия Нэша
Джон Нэш послал свою докторскую диссертацию "некооперативные игры" на математический факультет Принстона в мае 1950 г., как раз за месяц до своего двадцать второго дня рождения. Работа на 27 страниц в области теории игр представляла концепцию равновесия Нэша для некооперативных игр. Равновесие Нэша стало основным инструментом экономического анализа и прогноза, и спустя более 40 лет привело к присуждению Нэшу Нобелевской премии.
Рассмотрим идеи Нэша в выдержках из его влиятельной работы:
Резюме
Данная работа вводит понятие некооперативной игры и развивает методы математического анализа таких игр. Рассматриваемые игры являются играми n игроков, представленных посредством их чистых стратегий и функций выигрыша, определяемых для комбинаций чистых стратегий.
Различие между кооперативными и некооперативными играми математическим описанием определяется не через чистые стратегии и функции выигрыша от игры. Скорее оно зависит от наличия или отсутствия возможности коалиций, коммуникации или побочных платежей.
Понятия точки равновесия, решения, строгого решения, частного решения и значений вводятся путем математических определений. В последующих разделах обсуждается интерпретация этих понятий для некооперативных игр.
Главный математический результат заключается в доказательстве существования в любой игре, по меньшей мере, одной точки равновесия. Другие выводы касаются геометрической структуры набора равновесных точек игры с решением, геометрии вспомогательных решений и существования точки симметричного равновесия в симметричной игре.
В качестве иллюстрации возможностей приложения этого подхода приводится простая модель покера для трех человек.
Введение
В своей книге Теория игр и экономическое поведение (Theory of Games and Economic Behavior) Фон Нейман и Моргенштерн развили очень полезную теорию игры двух человек с нулевой суммой. Эта книга также содержит теорию игр n игроков того типа, который мы называем кооперативной игрой. Эта теория основана на анализе взаимосвязей различных коалиций, которые могут создаваться игроками.
В противоположность этому, наша теория основана на отсутствии коалиций в смысле допущения, что каждый участник действует независимо, т. е. не вступает в сотрудничество или какое-либо взаимодействие с кем-либо из других игроков.
Понятие равновесия указывает на основную составляющую нашей теории. Данное понятие позволяет обобщить концепцию результата игры двух игроков с нулевой суммой. Оказывается, что набор точек равновесия в игре двух игроков с нулевой суммой является просто набором всех пар противоположных "хороших стратегий"_

Выдержки из Nash, J. Non-Cooperative Games. Ph.D. dissertation in Mathematics, Princeton University, 1950.
Как найти и купить книги
Возможность изучить дистанционно 9 языков

 Copyright © 2002-2005 Институт "Экономическая школа".
Rambler's Top100