а) о противоречии номографического и идиографического знания как предельных форм знания. Однако вопреки неокантианцам Четвериков, вслед за А. А. Чупровым, признавал, что статистические исследования имеют наряду с описательными функциями также функции номографические, т. е. ставят целью раскрытие закономерностей явлений;
б) о причинности, именно о множественности совокупно действующих на данное явление причин, и о множественности следствий каждой причины (в силу присоединения к изучаемой причине не учитываемых влияний);
в) о возможности разложения комплекса действующих причин на элементарные причинные действия, которые могут определять однозначные соотношения явлений, т. е. приводить к номографическому знанию;
г) о законе больших чисел как основе статистических выводов и руководящем начале в исследовательской работе.
Н. С. Четвериков воспринял стохастическую теорию статистики, в силу которой каждый сводный статистический показатель (частость, средняя величина, дисперсия, коэффициент корреляции, эмпирическое распределение и другие) находит свой прообраз в величинах вероятностных (вероятность, математическое ожидание, теоретическое распределение и т. п.), выражающих закон явления.
Статистика дает нам более или менее искаженные случаем эмпирические показатели и соотношения, а мы ищем по ним вероятностные, т. е. закономерные, показатели и соотношения. Основой при этом служит закон больших чисел, но не математический (теоремы Бернулли, Чебышева и их обобщения), а статистический, основанный на обратных математических теоремах, найденных С. Н. Бернштейном. Эти идеи Н. С. Четвериков хранил в своем сознании как великую научную драгоценность. Он был убежден, что развитие статистической теории будет состоять в дальнейшей разработке и углублении стохастического подхода к явлениям природы и общества.
Мышление Н. С. Четверикова было пронизано материалистическим духом, в частности, он понимал вероятность как меру объективной возможности событий. Поэтому, изучая произведения К. Пирсона, он не разделял его махистские взгляды, изучая труды В. Лексиса, не поддался неокантианству В. Виндельбанда и Г. Риккерта, изучая труды ученых США, не подпал под влияние неопозитивистов (логических позитивистов) типа Р. Мизеса.
Н. С. Четвериков был твердым детерминистом. Причинность им понималась как объективная категория диалектики: ничто не происходит без причины, причинность означает детерминизм; причинный характер носит и необходимость и случайность. Он был убежден в закономерном ходе всех явлений мироздания - явлений природы и явлений общественных, полагая, что наука имеет своей основной задачей раскрытие законов - это он усвоил еще в юности, изучая творения сначала Дарвина, а потом уже К. Маркса.