economicus.ru
 Economicus.Ru » Галерея экономистов » Николай Сергеевич Четвериков

Николай Сергеевич Четвериков
(1875-1973)
Nikolai S. Chetverikov
 
3. Открытия в статистической методологии
В 1921 г. в ряде районов молодой Советской республики был жестокий неурожай. Это, естественно, явилось причиной начала исследований урожайности хлебов. В ЦСУ над этой проблемой работали В. М. Обухов, Н. М. Семенов и Б. С. Ястремский. Один из циклов исследований выполнялся под прямым руководством Н. С. Четверикова и назывался: "Колебания урожаев как фактор, влияющий на устойчивость сельского хозяйства России". Материалом служили данные Центрального статистического комитета (ЦСК) за 1883-1914 гг.
Предстояло изучить четыре вопроса: а) исследовать колебания из года в год в разных местностях России по различным культурам; б) показать, в какой мере связаны между собой колебания урожая из года в год; в) построить районы согласных колебаний; г) установить тесноту связи урожайности различных культур, иначе говоря, выяснить, в какой мере недород одной сельскохозяйственной культуры может перекрываться хорошим урожаем другой.
Методология исследования была по тому времени оригинальной. Динамика урожайности разлагалась на два ряда: общая тенденция (в форме параболы второго порядка) и пертурбационные факторы "случайного" характера (в форме отклонений эмпирических данных от исчисленных по параболе). Такие отклонения и составили исходный материал для изучения колеблемости. Этой работой Н. С. Четвериков вывел новую методологию в широкий мир экономической науки 1.
Следующей работой, где ученый сделал ряд открытий в математико-статистической методологии, была статья "Связь хлебных цен с урожаями" (1924 г.). Это - необыкновенное произведение по методологической силе и тонкости анализа, и трудно раскрыть все богатство идей, которые в нем заложены. С тех пор прошло более 50 лет, но методология этого исследования 'по-прежнему остается живой и действенной. В чем же она состоит?
Четвериков поставил целью найти связь между такими сложными явлениями, как урожай, подверженный многообразным колебаниям, определяющимся во многом погодой, и цены, также сильно колеблющиеся под влиянием многочисленных причин. Эту связь нужно было измерить, т. е. выразить в форме коэффициентов корреляции.
Прежде чем вычислять коэффициенты корреляции, Н. С. Четвериков исключает присущую этим рядам эволюторную тенденцию, чтобы избежать ложной корреляции. Здесь во всех случаях он использует функцию параболы второго порядка, находя ее коэффициенты по методу наименьших квадратов. И вот после исключения эволюторной тенденции оказалось, что ряды обнаруживают наличие волн или "циклов", охватывающих 5-6 лет, а иногда более. Так как строгой периодичности не обнаружено, то эти волны были отнесены к разряду "осцилляторных", случайных по своему характеру. Тогда возникло предположение о связи между урожаями соседних лет, в силу чего урожайные и неурожайные годы следуют "пачками".
Исчисление коэффициентов корреляции подтвердило правильность этого предположения: урожай данного года связан с урожаями соседних лет. Здесь впервые под именем "связь соседних лет" применен тот способ, который позже получил название "автокорреляции".
Далее была поставлена задача исследовать "режим связи" цен с урожаями: проследить месяц за месяцем влияние урожая на цены, притом не только того же года, но и на цены каждого из последующих трех лет. Это потребовало вычислений частных коэффициентов корреляции, т. е. метода, при котором цены ставились в связь лишь с урожаями одного года, а влияние других лет было элиминировано. Был установлен ряд зависимостей. Особо отмечается август, когда влияние урожая на цены сказывалось в наибольшей мере. Здесь впервые применен под именем "режим связи" способ анализа временных рядов, который позже стал широко использоваться в науке и который учитывает так называемый лаг (опережение или отставание одного явления сравнительно с другим).
Не стремясь исчерпать все богатство содержания этого необычного в мировой статистической науке исследования, приведем еще лишь одно весьма простое и вместе с тем важное математическое построение, сделанное Четвериковым в этой статье. Имеется в виду переменный коэффициент корреляции. Как известно, зависимости между явлениями не остаются неизменными: они усиливаются или ослабевают, иногда - до полного исчезновения. Учитывая это, работник ЦСУ С. П. Бобров выдвинул идею "скользящего" коэффициента корреляции, другое предложение сделал и Б. С. Ястремский. Однако Н. С. Четвериков разработал более простое и обоснованное решение: для входящих в формулу коэффициента корреляции трех величин вычислять уравнения, характеризующие эволюторные тенденции в них и подставлять в формулу исчисленные по всем трем уравнениям данные каждого года. Такие исчисления действительно показали ослабление зависимости цен от урожаев, происходившее на протяжении с 1897 по 1909 г.2
Многие результаты исследований по колеблемости урожаев отразились в фундаментальном издании ЦСУ "Свод урожайных сведений за 1883-1915 годы" (изд. ЦСУ СССР. Под. ред. Н. С. Четверикова. М., 1928), где по каждой губернии и по каждой хлебной культуре приведены эмпирические данные об урожаях, данные об урожаях, исчисленные по уравнениям, затем приведены отклонения первых от вторых и другие.
Наряду с рассмотренными основными работами по урожайности Н. С. Четвериков исследовал три "побочные" проблемы, получившие название "О технике вычисления параболических кривых" 3. В ней сделано указание, как можно обходиться без машин, применяя лишь конторские счеты; "Методика исчисления сезонной волны в кратковременных рядах" 4; "Изменение напряженности сезонной волны и интенсивности беспорядочных колебаний в экономических показателях 1928/29 г." 5.
К числу открытий новых сторон статистической методологии надо отнести положения и выводы Н. С. Четверикова, изложенные в статье "Логическая структура методов и показателей теории корреляции в векторном отображении" 6. Обсуждая в ней прежде всего проблемы случайности, он писал: "Сопоставляя стохастическую величину с вектором, мы должны освободить и то и другое понятие от налагаемого на них излишнего ограничения". И далее: "Стохастическую величину обычно называют "случайной" переменной... Целесообразнее рассматривать стохастическую величину как величину "многозначную", отличающуюся от обычных многозначных величин... тем, что выбор значений не подлежит нашему произволу и их реализация не может быть предвидима... Тот же характер имеет и связь вектора с его компонентами... В основе дальнейшего изложения лежит установление взаимосоответствия между возможными значениями чисто стохастических величин (освобожденных от нестохастических элементов) и компонентами вектора" 7.
Таковы предпосылки одной из важнейших теоретических работ Н. С. Четверикова. В ней показано, как обычные формулы корреляционного исчисления находят свое обоснование в логике векторного анализа и одновременно выведена формула для "нового типа корреляционной связи"8.
Аналогичный характер носят две другие статьи. В работе "О ложной корреляции" 9 сделан ряд открытий таких случаев, когда возникает ложная корреляция. До этого был известен случай корреляции, когда исчислялась связь между двумя динамическими рядами, имеющими эволюторные уровни. Однако Н. С. Четвериков нашел несколько иных случаев. В другой статье - "О выборочном исследовании (Опыт логической характеристики метода)" 10 типы выборочного метода характеризуются при помощи вероятностных (урновых) схем. В работе используется обширная литература по выборочному методу.
ПРИМЕЧАНИЯ
1 Впервые опубликована: "Вестник статистики", кн. XIV, 1923, ╧ 4-6, стр. 21-44. Второе издание в сб. "Проблемы урожая". М., изд. "Экономическая жизнь", 1926, стр. 141-181.
2 Впервые опубликована в журнале "Вопросы конъюнктуры", вып. I. М., 1925, стр. 80-112.
3 Впервые опубликована в журнале "Вопросы конъюнктуры", т. II, вып. I. М., 1926, стр. 137-150.
4 Впервые опубликована в журнале "Вопросы конъюнктуры", т. IV. М., 1928, стр. 143-150.
5 Впервые опубликована в: "Труды конъюнктурного института", т. II. М., 1930, стр. 14-23.
6 Впервые напечатана в: "Ученые записки по статистике", т. 3, стр. 325-347.
7 "Ученые записки по статистике", т. 3, стр. 327-328.
8 "Ученые записки по статистике", т. 3, стр. 338.
9 Впервые напечатана в сб. "Применение методов корреляции в экономических исследованиях". М., изд-во "Наука", 1969.
10 Впервые опубликована в журнале: "Вестник статистики", 1919, ╧ 8-12.
Новости портала
Рекомендуем посетить
Allbest.ru
Награды
Лауреат конкурса

Номинант конкурса
Как найти и купить книги
Возможность изучить дистанционно 9 языков
 Copyright © 2002-2005 Институт "Экономическая школа".
Rambler's Top100