В Конъюнктурном институте Н.С. Четвериков разрабатывал математические методы анализа динамических рядов, методы приложения корреляции и теории вероятности к изучению экономических Здесь же он продолжил свои исследования по методологии вычисления индексов цен, начатые в 10-х годах. Им были предложены усовершенствования методов построения индексов цен, и прежде всего цепной и геометрическая средняя [1].
При непосредственном участии Н. С. Четверикова в Конъюнктурном институте велись все исследования, связанные с математической статистикой. В частности, под его руководством была выполнена расчетная часть известного исследования Н. Д. Кондратьева по проблеме больших циклов. О научном авторитете Н. С. Четверикова свидетельствует следующее высказывание советского экономиста В. А. Базарова в связи с указанной работой: "Все технические операции выполнены с большой тщательностью, со всеми требуемыми существующей теорией предосторожностями, порукой за это является уже имя Н.С. Четверикова, принимавшего участие в математической части работы проф. Кондратьева" [2. С. 86].
В разные годы он преподавал в Научно-исследовательском институте сельскохозяйственной экономии, Московском промышленно-экономическом институте им. А. И. Рыкова. В 1929 - 1930 гг. возглавлял в Плодоовощном институте секцию цен. В начале 30-х годов вместе с другими бывшими сотрудниками Конъюнктурного института был обвинен во вредительстве и приговорен к 4 годам заключения. В 1935 - 1937 гг. состоял научным сотрудником Медико-генетического института. После разгрома института репрессирован. В 1946 - 1948 гг. работал в Московском радиологическом институте. В последние годы жизни сначала в Горьком, а затем в Москве занимался главным образом переводами и теоретическими исследованиями по статистике. По приговору 1937 г. полностью реабилитирован в 1957 г.
Основные научные работы Н.С. Четверикова собраны в посмертно изданной монографии "Статистические исследования" [3]. В этих работах автор предстает как последователь русской статистической школы А. А. Чупрова. Общими чертами научных работ Н. С. Четверикова являются: органическое соответствие приемов статистического анализа содержанию изучаемой прикладной проблемы, осмысленность цели исследования, логически ясная структура работы, содержательная интерпретация результатов. Во всех научных исследованиях Н.С. Четверикова в полной мере проявились его талант, трудолюбие, бескорыстие и преданность науке.
Научные результаты его работ значительно опередили свое время и остаются актуальными поныне. Так, например, в работе по районам согласных колебаний урожайности были по существу предвосхищены метод многомерной классификации объектов и использование в качестве меры подобия объектов коэффициента парной корреляции. Не утратили своего методического значения в наши дни и его исследования по сельскому хозяйству.
В основу этих работ была положена идея о разложении динамического ряда на составляющие компоненты. С позиций содержательной интерпретации результатов Н.С. Четвериков неоднократно указывал, что расчленению на компоненты подвергается не само явление, которое во всех проявлениях участвует целиком, а лишь динамика явления. Этот метод использован в работе "Колебание урожаев как фактор, влияющий на устойчивость сельского хозяйства в России" [3. С. 62 -- 97]. Колебания урожаев рассматривались относительно эволюторной кривой (тренда), выражающей закономерные изменения урожайности, связанные с ростом культуры земледелия. Эволюция урожаев описывалась параболическими кривыми. Колебания урожаев относительно этих кривых были подвергнуты всесторонней статистической обработке и анализу, Были построены картограммы абсолютной колеблемости урожайности, изучена связь между колебаниями соседних лет. Н. С. Четвериков определил взаимные корреляции колебаний отдельных зерновых культур, районы согласованных колебаний урожайности, изучил географическое изменение связи колебаний урожайности с важнейшими агрометеорологическими факторами - температурой воздуха и осадками. Эти исследования имели важное практическое значение.
Изучение сезонных волн подвело Н.С. Четверикова к разработке методики вычисления сезонности в кратковременных рядах. Работы по технике вычислений трендов закончились обобщением методов В. Вулгауса и В. Шеппарда. Предложенный Н.С. Четвериковым метод в отличие от метода скользящей средней не приводил к искажению тенденции динамического ряда, сопровождался сравнительно несложными вычислениями и позволял "дорабатывать" концы сглаживаемых рядов.
В настоящее время повысился интерес к индексному анализу и конструированию интегральных показателей конъюнктуры, складывающейся в сфере потребления. Для исследователей, занимающихся этими проблемами, не потеряла актуальности одна из ранних статей Н.С. Четверикова: "Метод Index-Numbers как способ изучения изменений ценности денег", содержащая критико-методологический анализ развития индексного метода с конца XVIII столетия и до 1912 г. [3. С. 20 - 61].
В последние годы жизни Н.С. Четвериков много сил отдавал переводам. В его переводе изданы работа выдающегося французского математика и философа середины XIX в. О. Курно "Основы теории шансов и вероятностей" [4], ряд статей В. Лексиса, В.Борткевича, Р. Бауэра по теории стабильности статистических рядов [5] . Совместно с А. Л. Вайнштейном перевел с французского переработанную Р. Юроном книгу Э. Бореля и Р. Дельтейля "Вероятности, ошибки" [6].
Однако главной задачей до конца жизни Н.С. Четвериков считал сохранение научного наследия своего учителя - А. А. Чупрова. Он перевел с немецкого и расшифровал сложную систему обозначений в фундаментальной работе А.А. Чупрова "К теории стабильности статистических рядов" [5. С. 138 - 224] , вместе с Б.И. Карпенко подготовил наиболее полный сборник избранных статей А. А. Чупрова [7].
Работа над переводами не помешала продолжению научных исследований. В 1969 г. появляется статья "О ложной корреляции" [3. С. 298 - 318] . В ней впервые дается теория ложной корреляции, обосновывается ее логическая, а не математическая природа, рассматриваются пять случаев возникновения ложной корреляции. Знакомство с этой работой может быть полезно всем, кто использует в своих исследованиях статистические методы. Неоконченная теоретическая статья "О случайности и об основах теории вероятностей" посвящена исследованию природы случайности и познавательных возможностей вероятностных методов анализа [3. С. 365 - 375] . Эта статья Н.С. Четверикова была последней.
Библиография
1. Четвериков Н. С. Теоретические основы плана построения нового индекса розничных цен Конъюнктурного института // Экономический бюллетень Конъюнктурного института. 1924. N4. С. 11 - 12.
2. Базаров В. А. Капиталистические циклы и восстановительный процесс хозяйства СССР. М. - Л.: Госиздат, 1927.
3. Четвериков Н. С. Статистические исследования (Теория и практика). М.: Наука, 1975.
4. Курно О. Основы теории шансов и вероятностей. Пер. с фр. Н. С. Четверикова. М.: Наука, 1970.
5. О теории дисперсии. Составитель Н.С. Четвериков. М.: Статистика, 1968.
6. Борель Э., Дельтейл Р. и др. Вероятности, ошибки. Пер. с фр. А. Л. Вайнштейна и Н. С. Четверикова. М,: Статистика, 1972.
7. Чупров А. А. Вопросы статистики. Избр. статьи. М.: Госстатиздат, 1960.
