economicus.ru
 Economicus.Ru » Галерея экономистов » Леонид Витальевич Канторович

Леонид Витальевич Канторович
(1911-1986)
Leonid V. Kantorovich
 
Источник: Нобелевские лауреаты по экономике: биобиблиографический словарь. 1969-1992. М. 1994.
Леонид Витальевич КАНТОРОВИЧ
(19 января 1912 г. - 7 апреля 1986 г.)
Нобелевская премия по экономике 1975 г. (совместно с Тьяллингом Купмансом)
Русский экономист-математик Леонид Витальевич Канторович родился в Санкт-Петербурге в семье врача. Во время гражданской войны семья бежала из столицы и прожила год в Белоруссии. В 1922 г. умер отец К., оставив сына на воспитание матери, урожденной Паулины Сакс.
Творческие способности и интерес к естественным наукам проявился у К. задолго до того, как он в 1926 г. в возрасте 14 лет поступил на математическое отделение физико-математического факультета Ленинградского университета. Уже через год он начал активную научную деятельность в семинарах профессоров математики В. И. Смирнова, Г. М. Фихтенгольца, Б. Н. Делоне. Первые научные работы К., выполненные в 1927-1929 гг., относились к дескриптивной теории функций и множеств. Будучи студентом последнего курса, он представил два доклада по теории рядов на I Всесоюзном математическом съезде, проходившем в 1930 г. в Харькове. Закончив в том же году университет по специальности "математика", К. в течение 1930-1932 гг. был аспирантом физико-математического факультета, одновременно преподавая в ряде высших учебных заведений Ленинграда. Параллельно он вел активную научную деятельность. К началу 30-х гг. относятся исследования К. по конструктивной теории функций и приближенным методам анализа. С 1930 по 1948 г. работал в должности сначала ассистента, затем доцента, а с 1932 г. профессора, заведующего кафедрой высшей математики Высшего инженерно-технического училища Военно-морского флота. С 1934 г. К. - профессор кафедры математического анализа ЛГУ, в том же году утвержден в ученом звании профессора. Годом позже, когда была восстановлена система академических степеней, ему присуждена степень доктора физико-математических наук без защиты диссертации.
Интерес к экономическим проблемам появился у К. в конце 30-х гг. Надвигавшаяся война порождала у него, по его собственным словам, "ясное ощущение, что слабым местом, снижающим нашу индустриальную и экономическую мощь, было состояние экономических решений". Толчком для разработки метода принятия экономических решений, известного сегодня как метод линейного программирования, послужила показавшаяся К. первоначально частной и элементарной практическая задача, с которой к нему обратились в 1938 г. сотрудники Центральной лаборатории Ленинградского фанерного треста. Они попросили его порекомендовать им численный метод для расчета рационального плана загрузки имеющегося оборудования. Речь шла о комплексном выполнении пята видов работ на лущильных станках восьми типов и различной производительности, так что выход продукции, казалось, зависел от чистой случайности - какая группа сырья на какой станок была направлена.
Решение данной задачи потребовало принципиально новых идей, позволяющих проводить целенаправленный перебор ряда необходимых комбинации. Ядром открытия К. являлась установленная им объективная связь задачи оптимального планирования с задачей определения соответствующих стоимостных показателей. На этой основе им были сформулированы признаки оптимальности, позволяющие предложить различные схемы целенаправленного перебора допустимых планов и систем стоимостных показателей.
Основам теории оптимального производственного планирования были посвящены доклады К. в ЛГУ и Ленинградском институте инженеров промышленного строительства в мае 1939 г. В том же году вышла небольшая брошюра "Математические методы организации и планирования производства", представляющая собой дополнительную стенограмму этих докладов. В ней было зафиксировано открытие, принесшее спустя 36 лет ее автору Нобелевскую премию по экономике.
В работе К. на основе разрешающих множителей (мультипликаторов) исследовались различные классы планово-производственных задач, давалась математическая постановка производственных задач оптимального планирования и предлагались эффективные методы решения и приемы экономического анализа этих задач. Для характеристики охвата материала достаточно перечислить наименования разделов работы: распределение обработки деталей по станкам; организация производства с обеспечением максимального выполнения плана при условии заданного ассортимента; наиболее полное использование механизмов; максимальное использование комплексного сырья; наиболее рациональное использование топлива; рациональный раскрой материалов; наилучшее выполнение строительства при данных строительных материалах; наилучшее распределение посевных площадей; наилучший план перевозок на транспорте. К. показал, что все экономические проблемы распределения могут рассматриваться как проблемы максимизации при многочисленных ограничителях и, следовательно, могут быть решены при помощи методов линейного программирования.
В случае с производством фанеры он представил переменную, подлежащую максимизации, в виде суммы стоимостей продукции, выпускаемой всеми станками. Ограничители были представлены уравнениями, которые устанавливали соотношение между количеством каждого из расходуемых факторов производства (древесины, электроэнергии, рабочего времени) и количеством продукции, выпускаемой каждой из машин, где величина любой из затрат не должна превышать имеющуюся в распоряжении сумму. К. ввел далее новые переменные (разрешающие мультипликаторы) как коэффициенты к каждому из факторов производства в ограничительных уравнениях и показал, что значения как переменной затрачиваемых факторов, так и переменной выпускаемой продукции могут быть определены, если известны значения мультипликаторов. Затем он представил экономическую интерпретацию этих мультипликаторов, показав, что они представляют собой, в сущности, предельные стоимости (или "скрытые цены") ограничивающих факторов, аналогичные предельной цене каждого фактора в режиме свободной конкуренции. И хотя с тех пор разрабатывались более совершенные методики для определения значений мультипликаторов (К. использовал метод последовательного приближения), его первоначальное понимание экономического и математического смысла мультипликаторов заложило основу для всех последующих работ в этой области. Крупный американский специалист в области линейного программирования Дж. Данциг отмечал: "Работа Л.Канторовича 1939 г. содержит почти все области приложений, известные в 1960 г.". За книгу "Математические методы организации и планирования производства", изданную в США в 1960 г., ,К. был удостоен почетного диплома Американского общества исследования операций. Впоследствии сходная методика была независимо от идей К. разработана американским экономистом Т. Кутшансом и другими экономистами.
Послe разработки основ метода линейного программирования К. считал необходимым продолжать исследования в следующих направлениях: 1) Дальнейшее развитие алгоритмов линейного программирования и их конкретизация для отдельных типов задач. 2) Обобщение экстремальных задач с ограничениями, включая нелинейные задачи и задачи в функциональных пространствах, приложение таких методов к задачам математики, механики и техники. 3) Распространение методов экономического анализа отдельных производственных задач на общие экономические системы, приложение этих методов к задачам планирования и анализа структуры экономических показателей на уровне отрасли, региона и народного хозяйства в целом.
Некоторые исследования по первым двум направлениям К. были выполнены еще в предвоенные годы. Особый интерес представляла его статья "Об одном эффективном методе решения некоторых классов экстремальных проблем" (1940), посвященная исследованию бесконечно мерных задач выпуклого программирования. Однако основные усилия К. сосредоточил на развитии третьего направления.
Исследуя специальные задачи линейного программирования, К. совместно с М.К.Гавуриным изучил в 1940 г. транспортную задачу в матричной и сетевой постановках. Предложенный ими метод потенциалов и его обобщение широко использовались в дальнейшем в экономической практике. В 1942 г. К. создал первый вариант своей капитальной монографии "Экономический расчет наилучшего использования ресурсов . Работа настолько опередила свое время, что ее публикация оказалась возможной только в 1959 г., когда идеи К. получили широкое признание и использовались в экономической практике.
В годы 2-й мировой войны К. состоял на военной службе, оставаясь в блокадном Ленинграде. В эти годы он, являясь профессором Военно-морской инженерной академии, сумел осуществить интересное исследование "О перемещении масс" (1942), в котором использовал линейное программирование для планирования оптимального размещения потребительских и производственных ресурсов. За научные разработки военного времени К. был награжден в 1944 г. орденом "Знак почета", а впоследствии, уже в 1985 г. - Орденом Отечественной войны 2-й степени.
В послевоенные годы К. продолжал работать в Ленинградском университете: в 1945-1949 гг. был заведующим Математического отдела Научно-исследовательского института математики и механики ЛГУ, затем профессором кафедры математического анализа, с 1958 г. заведующим кафедрой вычислительной математики. Одновременно он возглавил Отдел приближенных вычислений Математического института им. В.А.Стеклова Ленинградского отделения АН СССР. За серию статей по функциональному ан*лизу, опубликованных в 1947-1948 гг., К. был награжден в 1949 г. Государственной (Сталинской) премией.
В конце 50-х гг. по инициативе К. в Ленинграде были развернуты исследования по теории и численным методам математического программирования, а также в области теории и практического использования моделей оптимального программирования. Здесь, в частности, были разработаны оптимальные тарифы на такси, которые, будучи реализованными в масштабе всей страны, принесли большой экономический эффект. По инициативе К. в эти годы впервые в стране на математическом и экономическом факультетах ЛГУ началась подготовка специалистов по экономической кибернетике.
В 1957 г. в составе первой группы ученых К. участвовал в создании Сибирского отделения АН СССР - нового крупного центра на востоке страны. В 1958 г. он избирается членом-корреспондентом, а в 1964 г. действительным членом АН СССР. В 1958-1960 IT. совместно с B.C. Немчиновым возглавлял Лабораторию по применению математических и статистических методов в экономических исследованиях и планирования СО АН СССР. В 1960 г. ленинградская группа лаборатории во главе с К. переехала в Новосибирск и влилась в Институт математики СО АН СССР в качестве Математико-экономического отделения. Московская группа этой лаборатории явилась впоследствии ядром при создании Центрального экономико-математического института АН СССР. С 1960 по 1970 г. К. был заместителем директора Института математики СО АН СССР, профессором, заведующим кафедрой вычислительной математики Новосибирского университета.
Математико-экономическое отделение в Институте математики было одним из первых в стране научных учреждений, где стали комплексно решаться проблемы применения математических методов в экономике. Наряду с развитием теории оптимального планирования и экономических показателей большое внимание уделялось здесь изучению моделей экономической динамики и равновесия, исследованиям в области выпуклого анализа и теории экстремальных задач, разработке численных методов математического программирования, апробации и внедрению разработанных моделей в экономическую практику. По инициативе К. и при его активном участии в 60-70-е гг. проводились всесоюзные и международные конференции и совещания по применению математических методов в экономике, а на математическом и экономическом факультетах НГУ была организована подготовка специалистов в области экономической кибернетики.
Труды К. заложили фундамент теории оптимального планирования социалистической экономики, вплоть до конца 80-х гг. широко используемой в практике планирования экономического развития в СССР, а также в др. социалистических странах. Основные идеи теории оптимального планирования изложены в монографии "Экономический расчет наилучшего использования ресурсов" 0959, 1960), являющейся наиболее известной работой ученого. Стержнем этой книги являлась формулировка основной задачи производственного планирования и динамической задачи оптимального планирования. Указанные задачи формулировались достаточно просто, но они учитывали основные черты планирования в советской экономике. В их основе лежала схема линейного программирования, т.е. развитый аналитический аппарат и обширный набор вычислительных средств, часть которых предложил сам К. В этой работе им были сформулированы далеко идущие идеи по идеальной организации социалистической экономики для достижения высокой эффективности в использовании ресурсов.
С именем К. связан естественнонаучный подход к исследованию широкого круга проблем плановой экономики, в том числе одной из ключевых - проблемы ценообразования. Он дал математическое обоснование тезису о необходимости соответствия цен общественно необходимым затратам труда, определение понятия оптимума, оптимального развития, конкретизировал, в частности, что следует понимать под максимальным удовлетворением потребностей членов общества.
Значительную часть своих работ по проблемам оптимального планирования К. посвятил разработке и анализу конкретных экономических показателей. В его работах приведен расчет уровня оптовых цен по отраслям народного хозяйства, обоснована структура цены, необходимость учета в ней фондоемкости, использования природных ресурсов, сформулированы предложения по аналитическому расчету прейскурантов с использованием ЭВМ, проанализированы взаимосвязь цен с оценкой ресурсов и оборудования.
В основе предложенной К. формулировки оптимальных цен лежало понимание цен и плана как единого целого, частей единой системы. Оптимальные цены К. назвал объективно обусловленными оценками, чтобы подчеркнуть уже в названии, что эти цены отражают совокупность условий, при которых составлялся оптимальный план. Своей трактовкой объективно обусловленных оценок К. заложил основы оптимизационного экономико-математического анализа широкого крута фундаментальных экономических проблем, в том числе эффективности капитальных вложений, новой техники, хозрасчета, экономической оценки природных ресурсов, рационального использования труда.
Свой оригинальный вклад К. внес в исследование малоразмерных (одно- и двухпродуктовых) моделей, которые довольно интенсивно разрабатывались за рубежом. Их анализ позволял исследовать проблему амортизации и эффективности капитальных вложений и другие вопросы. Им рассматривались также способы внедрения и учета технического прогресса, в частности вопрос о влиянии темпов технического прогресса на норматив эффективности капитальных вложений, обеспечивший объективный подход к исчислению нормы эффективности.
Динамическим задачам оптимального планирования была посвящена ключевая работа К. в этой области - "Динамическая модель оптимального планирования", вышедшая в 1964 г. В следующем, 1965 г. она была переиздана под названием "Оптимальные модели перспективного планирования". В этой книге были указаны важнейшие направления расширения и совершенствования основной схемы динамической модели и намечены пути ее практического использования. Здесь К. показал, как в экономическую модель вводятся элементы нелинейности и дискретности и какую роль они играют в более точном учете экономической реальности, а также при математическом анализе соответствующих моделей. Данная работа определила направление многих работ в области оптимального планирования, выполненных в последующие годы, в том числе и за рубежом, например по теории экономики благосостояния.
За исследования в области экономико-математических методов К. был удостоен в 1965 г. Ленинской премии (совместно с В.В.Новожиловым и B.C. Немчиновым), а в 1967 г. награжден орденом Ленина.
В 1971 г. К. был переведен в Москву, сначала заведующим Проблемной лаборатории Института управления народным хозяйством Государственного комитета по науке и технике (ГКНТ), а с 1976 г. - Отделом научно-технического прогресса Всесоюзного научно-исследовательского института системных исследований ГКНТ и АН СССР. Все последующие годы, вплоть до своей кончины в 1986 г., он являлся членом ГКНТ, участником ряда других комитетов и министерств в качестве члена научно-технических и экспертных советов.
В работах К. 70-80-х гг. использовались вопросы расчета эффективности капитальных вложений, работы транспорта с экономической точки зрения, комплексного анализа взаимосвязи транспорта с другими отраслями народного хозяйства, распределения перевозок между различными видами транспорта с учетом экономичности и особенно энергозатрат. Значительная часть методик К. получила широкое применение в практике планирования в СССР.
Премия памяти Альфреда Нобеля в 1975 г. по экономике была присуждена К. совместно с Т. Купмансом "за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов". В речи на церемонии презентации представитель Шведской королевской академии наук Р. Бентцель отмечал очевидность -ого факта, что "основные экономические проблемы могут изучаться в чисто научном плане, независимо от политической организации общества, в котором они исследуются", подтверждаемого работами двух лауреатов. Работы Т'.Купманса и К., выполненные абсолютно независимо друг от друга, тесно соприкасались, а американский ученый подготовил в 1939 г. первую публикацию книги советского ученого на английском языке. В своей Нобелевской лекции "Математика в экономике: достижения, трудности, перспективы" К. говорил о проблемах и опыте плановой, особенно советской, экономики.
К. женился в 1938 г. на Наталье Ильиной, враче. Их дети - сын и дочь - стали экономистами.
Помимо Нобелевской премии и наград, полученных в СССР, К. были присуждены почетные степени университетов Глазго, Гренобля, Галле, Кембриджа, Мюнхена, Ниццы, Парижа, Пенсильвании, Хельсинки, Варшавской высшей школы планирования и статистики; он являлся иностранным членом Венгерской и Югославской академий наук, АН ГДР, Американской академии наук и искусств, Международного института управления (Ирландия), Национальной инженерной академии Мексики. Он был награжден в 1986 г. Большой серебряной медалью Общества исследования операций (Бирмингем, Великобритания) за "роль первопроходца в развитии линейного программирования". К. был также членом-учредителем, почетным членом (с 1973) и членом правления (с 1976) Международного эконометрического общества (США), членом редакций международных журналов "Математическое программирование" ("Mathematical Programming"), США и "Исследования операций" ("Recherche operationnale/Operations research"), Париж.
Основные труды: Вариационное исчисление- Л., 1933 (совм. с В.И.Смирновым, В.И.Крыловым); Математические методы организации и планирования производство. Л., 1939; Функциональный анализ и прикладная матемотика//Успехи математических наук. 1948. Вып. 6 (28); Функциональный анализ в полуупорядоченных пространствах. М.-Л., 1950 (совм. с Б. З. Вулих и А. Г. Пинскер); Функциональный анализ в нормированных пространствах. М., 1959 (совм. с Г. П. Акиловым); Экономический расчет наилучшего использования ресурсов. М., 1959, 1960; Оптимальные модели перспективного планировония//Применение математики в экономических исследованиях. Т.З. М., 1965 (совм. с В. Л. Макаровым); Рациональный раскрой промышленных материалов. 2-е изд. Новосибирск, 1971 (совм. с В. А. Залгаллер); Оптимальные решения в экономике. М., 1972 (совм. с А.Б.Горстко); Функциональный анализ. М., 1977.
О лауреате: Академик Л.В.Канторович и профессор Т. Купмонс - лауреаты Нобелевской премии 1975 г. по Экономиксу/Экономика и математические методы. 1976. Т. 12. Вып. 2. С. 408-410; Нобелевская премия академику Л. В. Канторовичу//Вестник АН СССР. 1976. N 3. С. 126-127; Агонбегян А. Г. Роль Л.В.Канторовича в развитии экономической науки//Сибирский математический журнал. 1982. Т. 23. N 6. С. 188-190; Леонид Витальевич Канторович, 1912-1986 гг./Сост. Н. С. Дворцино, И. А. Махрово. М., 1989; Johansen L. L.V Kantorovich's Contribution to Econom!cs//Scondinovion Journal of Economics. 1976.Vol.78. N 1, pp. 61-80.
Литература на русском языке: Маркетинг. 1992. N 3. С. 126-130; Развитие. 1993. Январь- N 4.
Как найти и купить книги
Возможность изучить дистанционно 9 языков

 Copyright © 2002-2005 Институт "Экономическая школа".
Rambler's Top100