i. v(l)=v(2)=v(3)=0
ii. v(l,2)=v(l,3)=v(2,3)=l
iii. v(l,2,3)=l
Так же, как и в предшествующей игре индивиды, действующие совместно как группа [v(l,2,3)=l], например, по правилу диногласия, не могут получить больше, чем получают индивиды в результате формирования коалиции по правилу простого большинства. Однако есть одно большое отличие между рассматриваемой сейчас игрой и той, более простой, которая анализировалась выше. В предшествующей игре могла бы присутствовать полная индивидуальная свобода выхода из группы. Поскольку предполагалось, что средства, подлежащие расходованию, группа получает извне, выход члена группы не мог бы привести к уменьшению совокупных выгод, которые необходимо обеспечить. Иными словами, предшествующая игра удовлетворяла условию, представимому как адаптация того, что Льюс и Раффа называют условием рациональности индивида.1 Они определяют это условие следующим образом:
v ({ i })i для всех i в In.
Это условие устанавливает, что ни один индивид во всей группе In никогда не получит меньше от участия в игре (независимо от того, относится он или нет к выигрывающей коалиции) чем он получил бы, если бы "играл в одиночку" против всех остальных членов группы. Применительно к нашей конкретной проблеме, "игра в одиночку" ({ i}) может быть интерпретирована как выход из игры вообще.
Значимость этого условия очевидна тогда, когда цель состоит в анализе "добровольных" игр и когда признано, что большинство игровых ситуаций, в которых оказывается индивид в действительности представляют такие добровольные игры. Распространение моделей теории игр на любой анализ процесса принятия политических решений обусловливает необходимость рассмотрения "принудительных" игр. Условие рациональности индивида в том виде, как мы его определили выше, не обязательно вообще должно выполняться. Отдельный участник процесса принятия коллективных решений может в некоторых случаях предпочесть выйти из "игры". Это не означает, что индивид обязательно захотел бы отказаться от участия в целом наборе игр, которые представляют собой государственные действия (хотя, концептуально, он мог бы также захотеть сделать это). В любом случае индивид никогда в обычной ситуации не может выбирать те политические игры, в которых он хочет принять участие так же, как он не может легко отказаться от участия в общественном договоре. Он должен остаться участником решения тех вопросов, с которыми сталкивается группа.
Возвращаясь к нашей простой игре, можно это утверждение переформулировать следующим образом: если бы индивиду было позволено выйти из игры, он всегда мог бы сохранить ту сумму, которой он первоначально располагал, 1/3. Из этого следует, что он никогда бы не согласился на ожидаемую стоимость, меньшую чем 1/3, в любой игре, если бы у него имелась альтернатива не играть. Однако в политической группе это обычно невозможно. Индивиды не могут отказаться от уплаты налогов, даже если они оказываются в меньшинстве.
Набор распределений издержек, являющийся решением, будет эквивалентен тому, который был в первоначальной игре с тремя индивидами:
(1/2, 1/2, 0) (1/2, 0, 1/2,) (0, 1/2, 1/2).
В каждом из этих распределений один из трех индивидов станет беднее, чем он был, когда игра началась. Однако как член сообщества, в отношении которого и принимаются решения, он вынужден подчиниться решениям, принятым в соответствии с существующими правилами.
ПРИМЕЧАНИЯ:
1
Luce, Raiffa. Games and Decisions, p. 193. Обратите внимание, что здесь термин "рациональность индивида" используется в более узком смысле, чем в первой части настоящей работы.