economicus.ru
 Economicus.Ru » Галерея экономистов » Теория общего равновесия

Теория общего равновесия

Theory general equilibrium
 
Неовальрасова Школа Общего Равновесия
Здесь возможен только краткий конспект. Для более детального рассмотрения смотрите историю теории общего равновесия.
Неовальрасовой экономикой называют течение общей теории равновесия, которое появилось в послевоенный период. Ее корни тянутся к Лозанской Школе Леона Вальраса и Вильфредо Парето, существовавшей на рубеже веков. После некоторой стагнации она заново появилась в 1930-х годах в двух формах: более близкая к Вальрасу, разрабатываемая Венским Коллоквиумом, и более близкая к Парето, преобладающая в Лондонской Школе экономики, Чикаго и Гарварде.
Неовальрасова Школа, которая появилась в США в 40-е - 50-е гг. под эгидой Комиссии Коулза, свела вместе эти два течения и снабдила их новым математическим аппаратом, включающим в себя самоочевидные доказательства и выпуклые структуры (разделительная теорема гиперплоскости).
В эти годы последователи Вальраса, а именно Тьяллинг Купманс (1951), Кеннет Арроу (1951), Жерар Дебре (1951, 54), вспомнили теории Парето о потребителях, производстве, благосостоянии в новом контексте. Существование равновесия (Венский вопрос) было доказано Эрроу и Дебре (1954), Лайонелом Мак-Кинзи (1954), Давидом Гейлом (1955) и Хукукайне Никайдо (1956) с использованием теорем о фиксированных точках, созданных примерно в это время. Позже Герберт Скарф (1967, 1973) использовал теоремы о фиксированных точках в качестве основы для своего метода вычисления равновесия, выступив родоначальником прикладного использования теории общего равновесия.
Воодушевленные ранними успехами, последователи Вальраса продолжали свою деятельность в 50-60-е годы. Их исследования, проводимые вплоть до 70-х годов, можно разделить на "программу Хикса" и "программу Эджуорта".
Программа Хикса подразумевает включение "великих тем", таких как стабильность, неопределенность, деньги, капитал, макроэкономика, рост и т.д., в теорию общего равновесия. Этот проект был начат Джоном Хиксом в книге Стоимость и капитал (1939), который, в свою очередь, опирался на великие идеи, высказанные Леоном Вальрасом в Элементах чистой политической экономии (1874). Математический аппарат, используемый в тот период, был во многом проще, без использования более сложных приемов, чем дифференциальные уравнения и линейная алгебра. В некотором роде это был временный возврат к общей теории равновесия в понимании Парето.
Локальная и глобальная стабильность равновесия изучалась в конце 50-х начале 60-х годов Кеннетом Эрроу, Леонидом Хурвиксом (1958, 59) и Лайонелом Мак-Кинзи. Тем не менее, этот исследовательский проект барахтался под тяжестью противоположных примеров, предложенных Гербертом Скарфом (1960) и Давидом Гейлом (1963). В результате, Френк Ханн и Такаши Негиши (1962), Хирофуми Ущава (1963) предложили альтернативные формы стабильности.
Интеграция теории капитала в форме межвременного равновесия была успешно совершена Эдмундом Малинвудом (1953). Дон Патинкин (1956) пытался присоединить монетаристскую теорию, однако после того, как Френк Канн (1965) поднял некоторые проблемы, теория денежного равновесия обратилась к анализу транзакционных издержек и их последствий (Канн, 1971, 1973; Грандмонт, 1977). Идя другим путем, Жак ДрЧе (1975) и Жан-Паскаль Бенасси (1975) применили общую теорию равновесия с рационированием. Данный подход был назван невальрасова общая теория равновесия.
Надгробным камнем программы Хикса стала серия статей Хьюго Зонненшайна (1972, 73), за которыми последовали работы Рудольфа Мантеля (1974) и Жерара Дебре (1974) об агрегировнии. Они предложили теорему "Дебре-Зонненшайна-Мантеля", которая гласит, что результатом разумной экономики могут стать функции рыночного спроса любой, самой причудливой формы.
Программа Эджуорта ставила своей целью определить связь между конкурентным равновесием Вальраса и решениями, полученными путем альтернативных обменных процессов (из теории игр). Математические методы выбора, предложенные в 60-70-е гг. - т.е. теория мер и нестандартный анализ - были значительно более сложными, чем те, к которым привыкло большинство экономистов.
Основные усилия были направлены на то, чтобы доказать "догадку Эджуорта", т.е. то, что множество решений уменьшится до множества вальрасова равновесия при увеличении конкуренции (формализованной как число агентов) до бесконечности. В 1963 году Жерар Дебре и Герберт Скарф начали процесс, доказав сходимость множества решений в условиях реплицированной экономики (т.е. арбитражно большого число агентов каждого вида). В 1964 Роберт Ауманн доказал эквивалентность множества решений Эджуорта и равновесия Вальраса при условии континуума (несчетного бесконечного множества) агентов. Это новое определение совершенной конкуренции потребовало привлечения в экономику теории мер, а именно теоремы Ляпунова. "Догадку Эджуорта" в более общей форме с тех пор исследовали и другие экономисты (особенно Труман Бевли (1973), Вернер Гилденбранд (1974), Доналд Дж. Браун и Абрахам Робинсон (1972, 74), Роберт М. Андерсон (1978)).
На основе этого опыта, в 1970-х годах опять вспомнили темы исследований Хикса. Повышая математический аппарат, теоретики общего равновесия надеялись разрешить некоторые из более сложных проблем и доказать предположения, высказанные ранее.
Первым существенным шагом было доказательство общего равновесия при бесконечном числе товаров. Теории капитала и неопределенности подняли несколько вопросов по поводу пространства товаров бесконечной размерности. Эта проблема была поднята Жераром Дебре (1954) и продолжена Труманом Бевли (1969, 72), Бецалелом Пелегом и Меначемом Яри (1970), Эндре Мас-Колелом (1986), Вильямом Р. Заме (1987) и многими другими. Решение этого вопроса требовало исследований векторной теории пространства бесконечной размерности.
Второй существенный шаг был начат Жераром Дебре (1970). Используя теорему дифференциальной топологии Сарда, Дебре доказал, что обычно точки равновесия не являются единственно глобально, они являются единственными локально, т.е. существует конечное число положений равновесия. Статья Дебре послужила началом для многих других работ, которые вернули в экономику дифференциальное счисление. Эгберт Диркер (1973) определил условия абсолютной уникальности равновесия, в то время как другие, а именно Ив Баласко и Стив Смайл, рассматривали другие вопросы - стабильность, множества равновесий и т.д.
В то время также предпринимались попытки возродить теорию благосостояния Парето. Дункан Фолей (1970) применил теорию общего равновесия к теории ценообразования общественных благ. Однако, по замечанию Дэвида Старрета (1972), многие внешние эффекты подразумевают, что множество производственных возможностей не является выпуклым. Удаление аксиомы о выпуклости оказалось довольно трудным. Однако Росс М. Старр (1969) доказал предположение М. Дж. Фаррелла, что большое число фирм имеет "выпукляющий" эффект, даже при условии, что множество производственных возможностей не является выпуклым (очевидно, что теорема Ляпунова гарантирует выпуклость в непрерывном случае). Однако на единичном уровне невыпуклость сложно смоделировать. В 80-е годы было развито два подхода: один, опирающийся на негладкие дифференциалы (например, Корнет, 1982), а второй - использующий интегральный анализ деятельности (например, Скарф, 1986). Одним из результатов программы исследований стало возрождение теоремы Парето 1930-го года о предельном ценообразовании.
Были сделаны попытки, используя "бритву Оккама", получить стандартный результат с более общими предположениями о предпочтениях и технологии. Кроме выпуклого множества, упомянутого выше, Андре Мас-Колеллу удалось исключить аксиомы полноты и транзитивности предпочтений.
Нововведения продолжались. Со временем были получены новые характеристики конкурентного равновесия. Мы уже знаем (Ауманн, 1964), что конкурентное равновесие может быть охарактеризовано как множество решений с бесконечным числом агентов. Позже экономисты определяли равновесие как предельный случай других концепций решения из теории игр. К сожалению, предложение концепции верны только для кооперативных игр с бесконечным числом агентов. Все время предпринимались попытки, поскольку считается, что равновесие по Вальрасу не кооперативно и может быть достигнуто при менее чем бесконечном числе агентов.
До настоящего времени предлагались альтернативные характеристики. Дункан Фолей (1967) характеризовал конкурентное равновесие как распределение "без зависти". Джозеф Острой (1980) характеризовал его как распределение "без излишков". Последние попытки предпринимаются для того, чтобы связать его с теорией переговоров (например, Дуглас Гейл (1986), Мартин Осборн и Ариель Рубинштейн (1994)), но многое еще остается сделать.
Как найти и купить книги
Возможность изучить дистанционно 9 языков

 Copyright © 2002-2005 Институт "Экономическая школа".
Rambler's Top100