Галерея экономистов
economicus.ru
 Economicus.Ru » Галерея экономистов » Кеннет Эрроу

Кеннет Эрроу
(1921 - )
Kenneth Arrow
 
100 великих экономистов после Кейнса
Марк Блауг
Эрроу Кеннет
Экономисты уже привыкли к блестящим докторским диссертациям сравнительно неизвестных молодых людей — примером тому "Основания" Самуэльсона и "Экономическая теория дискриминации" Беккера, но докторская диссертация Кеннета Эрроу "Общественный выбор и индивидуальные ценности" (Social Choice and Individual Values, Wiley, 1951; 2nd ed, Yale University Press, 1963) заслуживает отдельного разговора. Используя знаковую систему символической логики в то время, когда экономисты были с ней незнакомы, Эрроу предложил решение политического вопроса, который ни один экономист и мало кто из политологов когда-либо ставил: если предположить, что все индивиды могут ранжировать все состояния мира в порядке предпочтительности, то возможно ли найти правило голосования, по которому из этих состояний всегда будет выбираться как наиболее предпочтительное?
Наиболее популярное правило голосования — выбор большинства — вполне может потерпеть неудачу в выражении уникальных общественных предпочтений. Рассмотрим, например, простую ситуацию, при которой трем индивидам А, В и С предлагается проголосовать за три альтернативных состояния мира х, у и z. Предположим, А предпочитает состояние х состоянию у и у предпочитает z, В также предпочитает состояние у состоянию z, но при этом z предпочитает х, а С, как и В, предпочитает состояние z состоянию х, но, подобно А, предпочитает состояние х состоянию у. Легко проверить, что х выигрывает по сравнению с у двумя голосами А и С, у выигрывает по сравнению с z двумя голосами А и В, но, к сожалению, х в результате этого не выигрывает по сравнению с z, поскольку z, в свою очередь, выигрывает по сравнению с х двумя голосами В и С. Иными словами, в этом простом случае трех голосующих и трех альтернативных вариантов демократический метод выбора большинства заводит в тупик.
Эрроу продемонстрировал, что в этом тупике можно оказаться не только при конституции, основанной на принципе права большинства, но и при любой другой возможной конституции, за исключением диктаторской: логически невозможно складывать или иным образом комбинировать выбор индивидов в недвусмысленный общественный выбор, исключая подтасовку "конституции", например, сведением всех вариантов выбора к двум и только двум вариантам либо прямо, либо косвенно через политические партии и парламентских представителей.
"Теорема о невозможности" Эрроу оказала столь шокирующее влияние на политическую философию и экономику благосостояния, что буквально сотни статей были написаны в ее опровержение. Но теорема Эрроу выдержала натиск чисто формальной критики и так и не была решительно оспорена в рамках собственной логики. Однако ее значение для экономики благосостояния зачастую понимается неправильно. Многие считают, что она делает невозможным существование "функции общественного благосостояния" (см. Бергсон А.). Но "конституционная функция" Эрроу не идентична "функции общественного благосостояния" Бергсона. Согласно последней, при конкурентном равновесии можно достичь любого Парето-оптимального решения (см. Лернер А.), при условии, что первоначальные доли дохода в экономике изменяются посредством единовременных (lump-sum) трансфертов дохода: функция общественного благосостояния выражает соглашение общества по поводу размеров и направления этих трансфертов. Ясно, что не существует контекста, в котором невозможно сформулировать подобную функцию. Однако если мы спросим: "Каким образом мы должны прийти к общественному соглашению о фиксированных трансфертах дохода?", то "конституционная функция" Эрроу становится весьма уместной. Короче говоря, "теорема о невозможности" является теоремой политической, а не экономической.
Получив известность после выхода работы "Общественный выбор и индивидуальные ценности", Эрроу объединил усилия с Жераром Дебре* для переработки стандартных "доказательств существования" общего равновесия. Главным образом это было сделано в статье "Существование равновесия в конкурентной экономике" (Existence of Equilibrium for a Competitive Economy, Econometrica, July 1954). Леон Вальрас, создавший в XIX веке теорию общего равновесия, полагал, что существование одновременного равновесия на всех рынках экономики можно доказать при простом подсчете уравнений и неизвестных, убедившись, что мы имеем столько же уравнений спроса и предложения, сколько и неизвестных цен, которые требуется определить. Уже давно было известно, что адекватное доказательство должно включать в себя намного больше, чем простой подсчет уравнений и неизвестных, но строгое доказательство существования общего равновесия не удавалось сформулировать никому до Эрроу и Дебре. Используя новую математическую технику, Эрроу и Дебре пришли к выводу, что одновременное существование равновесия на нескольких рынках в условиях совершенной конкуренции требует наличия форвардных рынков всех товаров и услуг, то есть рынков, на которых можно заплатить сегодня за товар (услугу), который будет получен завтра, или получить сегодня товар (услугу) в обмен на обещание заплатить за него завтра. Этот вывод привел к сомнениям в практическом значении теории общего равновесия, и дальнейшие исследования Эрроу в значительной части были направлены на демонстрацию того, что теория общего равновесия все же остается "применимой", то есть способной описывать даже экономические системы, лишенные форвардных рынков. Такова основная мысль более поздней книги "Общий конкурентный анализ" (General Competitive Analysis, Holden-Day, 1971; Oliver & Boyd, 1971), написанной в соавторстве с Фрэнком Ханом.
В период между публикацией первой статьи, написанной в соавторстве с Дебре в 1950-х гг., и книгой, созданной в соавторстве с Ханом* 1970-х гг., исследования Эрроу сосредотачивались на роли неприятия риска в экономической деятельности, связанной с медицинским и другими видами страхования. В книге "Очерки по теории принятия рискованных решений" (Essays in the Theory of Risk-bearing, North-Holland, 1971) представлены результаты его исследований в этой области. Другими предметами, интересовавшими его, были оптимальное управление запасами и оптимальные общественные инвестиции. Этот интерес отражен в книгах "Исследование математической теории управления запасами и производством" (Studies in the Mathematical Theory of Inventory and Production, Stanford University Press, 1958), написанной в соавторстве с С. Карлиным и X. Скарфом, и "Общественные инвестиции, рентабельность и оптимальная фискальная политика" (Public Investment, the Rate of Return, and Optimal Fiscal Policy, Johns Hopkins University Press, 1970), написанной в соавторстве с М. Курцем. Работа "Пределы организации" (The Limits of Organization, W. W. Norton, 1974) известна меньше других его произведений, хотя это и незаслуженно. Широко известная статья "Экономические последствия обучения на практике" (The Economic Implications of Learning by Doing, Review of Economic Studies, June 1962) явилась вкладом Эрроу в современную теорию экономического роста. Наконец, он был одним из четырех авторов знаменитой статьи "Взаимозаменяемость капитала и труда и экономическая эффективность" (Capital-Labor Substitution and Economic Efficiency, Review of Economics and Statistics, August 1961), которая познакомила профессиональных экономистов с функцией CES (производственная функция с постоянной эластичностью замещения). Это был первый шаг вперед по сравнению с производственной функцией Кобба-Дугласа*. Эти статьи и около сотни других можно найти в шести томах его "Собрания сочинений" (Collected Papers, Harvard University Press, 1983-85).
Эрроу родился в Нью-Йорке, там же в 1940 г., в возрасте девятнадцати лет, закончил Сити-Колледж. Он собирался писать диссертационную работу по статистике в университете Колумбии под руководством Харольда Хотеллинга*, но служба в воздушных силах США в годы войны прервала его исследования почти на пять лет. По возвращении в Колумбию после войны возник еще ряд сдерживающих обстоятельств, прежде чем он остановился на общественном выборе как на теме своей диссертации. Он стал членом Комиссии Коулса1 в Чикаго в 1947 г. (см. Маршак Я.), затем перешел в Стенфордский университет в 1949 г. и стал там профессором в 1953 г. В 1968 г. он занял профессорскую должность в Гарвардском университете, но снова возвратился в Стен-форд в 1979 г. На всем протяжении своей карьеры Эрроу пользовался большим признанием. Он стал президентом Эконометри-ческого общества в 1957 г., получил от Американской экономической ассоциации медаль Джона Бэйтса Кларка за выдающуюся работу экономиста в возрасте менее сорока лет в 1957 г., был президентом Эконометрического общества с 1956 г., Института управленческих наук с 1963 г., Американской экономической ассоциации с 1973 г. и Западной экономической ассоциации с 1980 г., обладателем почетных степеней в девяти университетах. Венцом его карьеры стала Нобелевская премия по экономике, полученная совместно с Джоном Хиксом в 1972 г.
Литературана русском языке
Эрроу К. Дж. К теории ценового приспособления // Вехи экономической мысли. Том 2. Теория фирмы. Под общ. ред. В. М. Гальперина. СПб: Экономическая школа. 2000.
Эрроу К. Дж. Основания экономики благосостояния. // Вехи экономической мысли. Том 4. Экономика благосостояния и общественный выбор. Под общ. ред. А. П. Заостровцева. СПб: Экономическая школа. 2004.
Эрроу К. Дж. Применение теории управления к экономическому росту, в кн.: Математическая экономия. М.: Мир, 1974.
Эрроу К. Дж. Возможности и пределы рынка как механизма распределения ресурсов // THESIS, 1993, вып.1.
Математическая экономика. Равновесные модели, оптимальное планирование и управление. М.: Мир, 1974.
Эрроу К. Применение теории управления к экономическому росту. — В кн.: Математическая экономика. М., 1974
Эрроу К. Экономическая трансформация: темпы и масштабы. — В кн.: Реформы глазами американских и российских ученых. М., 1996
Эрроу К. Дж. Восприятие риска в психологии и экономической науке. // THESIS, 1994, вып. 5.

1 О Комиссии Коулса (Cowles Commission for Research in Economics) см. прим. к ст. Маршак Якоб — прим. ред.