Если каждый человек стремится минимизировать ожидаемые потери дохода от преступлений, оптимальные частные решения легко выводятся из предыдущих рассуждений, где речь шла об оптимальных решениях общества. Для каждого человека имеется функция убытка, аналогичная той, которая задается уравнением (18):
(31) где H J - это вред, нанесенный j-му индивиду в результате осуществления О. преступлений, направленных лично против него; С j - его издержки (cost) на достижение вероятности р j поимки и осуждения преступников, совершивших эти преступления. Заметим, что Сj связано не только с Oj (зависимость положительная), но и с С - государственными расходами на борьбу с преступностью (зависимость отрицательная), а также с Ck - множеством частных расходов других лиц. 67
(31) где H J - это вред, нанесенный j-му индивиду в результате осуществления О. преступлений, направленных лично против него; С j - его издержки (cost) на достижение вероятности р j поимки и осуждения преступников, совершивших эти преступления. Заметим, что Сj связано не только с Oj (зависимость положительная), но и с С - государственными расходами на борьбу с преступностью (зависимость отрицательная), а также с Ck - множеством частных расходов других лиц. 67
Слагаемое b j p j f j O j измеряет ожидаемый68 убыток индивида от наказания преступников, совершивших любое из преступлений Oj. Хотя большинство наказаний приносят чистый убыток обществу в целом, непосредственным жертвам они нередко дают выгоду. Например, наказание штрафом, выплачиваемым непосредственной жертве, для общества в целом является лишь трансфертным платежом, но для самих жертв это несомненный выигрыш. Аналогичным образом наказание лишением свободы для общества представляет чистый убыток, но для жертв этот убыток пренебрежимо мал, поскольку они, как правило, оплачивают лишь пренебрежимо малую долю издержек содержания преступника в местах лишения свободы. Именно поэтому bj часто меньше или равно нулю, тогда как Ь, т. е. коэффициент потерь для общества, больше либо равен нулю.
Поскольку bj и fj определяются в первую очередь государственной политикой наказаний, основной переменной, которая непосредственно подконтрольна j, является pj . Если он выбирает PJ, минимизирующее Lj , условие оптимальности, аналогичное условию (22), примет вид:
(32)69
(32)69
Эластичность ε jpj измеряет, как влияет изменение PJ на количество преступлений, совершаемых против j. Если bj < 0, и если левая часть уравнения (32) - предельные издержки изменения Oj - больше нуля, то из уравнения (32) следует, что
ε jpj >1. Поскольку преступники могут вместо одних жертв выбирать другие, ε jpj , скорее всего, значительно больше, чем εр, т. е. изменение общего числа преступлений в ответ на изменение средней вероятности наказания p. Таким образом, между требованием, вытекающим из условия оптимальности (22), о том, что ε p должно быть меньше единицы, и требованием, вытекающим из (32), о том, что ε jpj должно быть больше единицы, нет никакого противоречия.
Примечания:
67 " Рост Ct при неизменных Oj и С означает, что будет раскрыто больше преступлений, совершенных против k, что, по всей вероятности, способствует раскрываемоети преступлений, совершенных против j. "
68 " Ожидаемый частный убыток, в отличие от ожидаемого убытка для общества, будет скорее всего характеризоваться большим разбросом, поскольку число независимых преступлений, совершаемых против одного и того же человека, невелико. Таким образом, если бы j не был нейтрален к риску, функцию L пришлось бы видоизменить, добавив в нее аргумент, зависящий от распределения b j p j f j O j "
69 " Я предположил, что
иными словами, что j слишком ``мало значит``, чтобы влиять на другие расходы. Хотя такое предположение, как правило, разумно, оно подразумевает необходимость внесения изменений в условия оптимальности, задаваемые уравнениями (21) и (22). Поскольку результаты государственных расходов зависят от уровня частных расходов и поскольку все общество в целом достаточно "много значит", чтобы влиять на действия частных лиц, уравнение (22) необходимо уточнить:
(22') и аналогичные изменения внести в уравнение (21). ``Главная`` вероятность р представляет собой, конечно, взвешенную сумму р. Уравнение(22') использует предположение о том, что рост государственных расходов будет отчасти погашаться индуцированным снижением частных расходов. "
иными словами, что j слишком ``мало значит``, чтобы влиять на другие расходы. Хотя такое предположение, как правило, разумно, оно подразумевает необходимость внесения изменений в условия оптимальности, задаваемые уравнениями (21) и (22). Поскольку результаты государственных расходов зависят от уровня частных расходов и поскольку все общество в целом достаточно "много значит", чтобы влиять на действия частных лиц, уравнение (22) необходимо уточнить:
(22') и аналогичные изменения внести в уравнение (21). ``Главная`` вероятность р представляет собой, конечно, взвешенную сумму р. Уравнение(22') использует предположение о том, что рост государственных расходов будет отчасти погашаться индуцированным снижением частных расходов. "
