Антуан Курно, французский математик, философ, экономист и администратор в области университетского образования, был первым автором, который дал определение функции спроса и начертил ее график, а также первым, кто всерьез применил в экономике дифференциальное исчисление для решения задачи на нахождение максимума. Действительно, читая "Исследования о математических основаниях теории богатства" (Recherches sur les Drincipes Mathematiques de la Theorie des Richesses, 1838), трудно поверить в дату их издания: минуло лишь 15 лет после смерти Рикардо и 10 лет оставалось до появления "Принципов политической экономии" Милля (1848). В четвертой главе "Исследований", смело озаглавленной "О законе спроса", Курно допускает как само собой разумеющееся, что сбыт товаров является убывающей функцией их цен. Это утверждение никак не было связано с теорией полезности, а основывалось вместо этого на простом наблюдении; другими словами, функция спроса Курно — это не кривая спроса Маршалла, показывающая количества, которые потребители купили бы по разным гипотетическим ценам, а просто фактическая зависимость сбыта продукции от цены. Написав D = F(p) для функции сбыта и pF(p) для завистимости, которую мы сегодня назвали бы функцией общей выручки, Курно перешел к объяснению эластичности спроса (не используя сам этот термин), показывая, что увеличение цены может снизить либо увеличить общую выручку в зависимости от гибкой или негибкой реакции спроса на изменение цены товара.

Вместо того чтобы начать со случая совершенной или неограниченной конкуренции среди многочисленных продавцов, а закончить монополией (случай единственного продавца), Курно начинает с монополии и переходит к конкурентному случаю, допуская неограниченное увеличение числа продавцов. Монополист имеет дело с заданной функцией общей выручки R = pF(p) и функцией предельной выручки М = F(p) + pF'(p), производной функции общей выручки. Эти заданные функции выручки затем сопоставляются с функциями общих и предельных издержек. Курно показывает, что прибыль максимизируется в том случае, когда монополист производит такой объем продукции, при котором предельные издержки равны предельной выручке. Маршалл* применил анализ максимизации прибыли по Курно в своих "Принципах экономической науки" (1890), но выразил его в терминах общих затрат и поступлений монополиста; в результате понятие предельной выручки пришлось заново открывать в начале 1930-х Джоан Робинсон и Рою Харроду.

Курно не только разработал теорию монополии, но также уделил внимание случаю дуополии (двух продавцов). Как и в случае монополии, он предположил, что покупатели называют цены, и продавцы лишь приводят выпуск в соответствие с заданными ценами; таким образом, каждый дуополист вычисляет функцию спроса на свой товар, а затем определяет количество продаваемого товара на основе предположения, что объем выпуска его конкурента остается постоянным. Предположение оказывается ложным. Однако, по мере того, как каждый из дуополистов шаг за шагом приводит свой выпуск в соответствие с изменяющимся выпуском другого, достигается определенное решение, при котором дальнейшие корректировки не позволяют ни одному из дуополистов увеличить прибыль. Эта равновесная ситуация характеризуется ценой, более низкой, чем цена, назначаемая монополистом, и объемом выпуска, превышающим объем выпуска монополиста. Далее Курно продемонстрировал, что по мере увеличения количества продавцов цена снижается, а выпуск растет, и в конечном счете создается конкурентная ситуация, при которой цена достигает минимального, а объем выпуска максимального значения при данном уровне спроса и технологии производства данного товара.

Немудрено, что книгу Курно совершенно не заметили, когда она впервые вышла в свет. Автор был настолько обескуражен таким приемом, что забросил экономическую науку на 25 лет, снова вернувшись к ней только в более поздних работах, "Основания теории богатства" (Principes de la Öheorie des Richesses, 1863) и "Краткий обзор экономических учений" (Revue Sommaire des Doctrines Economiques, 1877), в которых он отказался от математического языка в тщетной попытке достичь большей доступности. В то же время он пользовался значительной известностью у современников как автор ряда книг по дифференциальному исчислению и теории вероятности, а также двух философских трактатов.

Курно родился в 1801 г. в центральной Франции, учился в местной школе и в 1821 г. поступил в Высшую педагогическую школу (Ecole Normale Superieure) в Париже. В 1823 он был принят на работу в дом маршала Сен-Сира в качестве литературного помощника последнего и наставника его сына. Он провел в этом доме 10 лет, получив степень доктора наук в 1829 г. После непродолжительного пребывания в должности профессора математики в Лионском университете он занимал ряд высоких административных постов в университетах Гренобля и Дижона. Курно ушел на покой в 1862 г. и скончался в 1877 г. К этому моменту он был известен Джевонсу*, Вальрасу* и Маршаллу*, и начала складываться его репутация как крупной фигуры в истории математической экономики.

Литература

Н. Guttion, Cournot, Antoine Augustin, International Encyclopedia of the Social Sciences, vol. 3, ed. D.L. Sills (Macmillan Free Press, 1968); R.D. Theocharis, Early Developments in Mathematical Economics (Macmillan, 2^nd ed., (983), Chapter 9.