Галерея экономистов
economicus.ru
 Economicus.Ru » Галерея экономистов » Василий Васильевич Леонтьев

Василий Васильевич Леонтьев
(1906-1999)
Wassily W. Leontief
 
Источник: Селигмен Б. Основные течения современной экономической мысли. М. "Прогресс". 1968.
Селигмен Б.
ВАСИЛИЙ ЛЕОНТЬЕВ И АНАЛИЗ ПО СХЕМЕ ЗАТРАТЫ - ВЫПУСК
Принцип взаимозависимости имеет довольно длинную историю, которая началась еще до Вальраса и Парето. Его истоки можно обнаружить в учении французских физиократов XVIII в., один из которых, Франсуа Кенэ, в своей "Экономической таблице" пытался показать, как происходит движение товаров и денег между различными секторами экономики. Кенэ ставил перед собой задачу доказать преимущественное значение сельского хозяйства в экономике, как и то, что только сельскохозяйственный труд создает доход общества 242. Аналогичную схему разработал и Маркс, но определяющее значение у него имеет уже не сельское хозяйство, а промышленность. Это особенно отчетливо выражено в схемах воспроизводства, содержащихся во II томе "Капитала" 243. Эти "модели", однако, представляли собой довольно общую схему экономики. В схеме Маркса экономика состоит из двух подразделений: производство средств производства и производство предметов потребления; такое деление, несмотря на его слишком широкий характер, с пользой служит экономистам вот уже в течение ряда десятилетий.
Заслуга первого точного теоретического определения принципа взаимозависимости принадлежит, конечно, Леону Вальрасу. В его модели, как показано выше, содержатся функции полезности, функции предложения и спроса, а также коэффициенты производства, так что это давало возможность определить цены и количество товаров, поступающих на рынок. Но схема Вальраса носила чисто теоретический характер; он выражал сомнение в практической применимости ее, ибо вряд ли когда-либо будут доступны необходимые статистические данные. Парето и Бароне также не верили в то, что теорию равновесия можно наполнить реальным содержанием. В течение длительного времени экономисты ставили под вопрос "разрешимость" Вальрасовой системы то есть существование единственного в своем роде и определенного равновесия. Лишь в 1930-х годах видный математик Абрахам Вальд доказал возможность такого решения 244. Вопреки Вальрасовым tatonnements модель не гарантирует восстановления равновесия, если последнее нарушается. Как показал Вальд, в теории Вальраса содержится в лучшем случае лишь одна линия равновесия. Построения Парето имели более богатое содержание, потому что он стремился использовать различные технические коэффициенты, а не одну однородную линейную производственную функцию. Хикс же, как и Самуэльсон, стремился к тому, чтобы система реагировала на изменения в параметрах. Еще одна трудность в теории Вальраса заключалась в том, что, поскольку имелись уравнения для каждого товара и фактора, даже для небольшой по масштабам "экономики` приходится `решать` тысячи уравнений. Вопрос агрегирования не приходил на ум Вальрасу, поэтому всякое практическое использование разработанной им системы было вне человеческих возможностей.
Первым шагом к практическому использованию теории общего равновесия была таблица затраты - выпуск Василия Леонтьева (род. 1906). Эта таблица впервые была опубликована в работе "Структура американской экономики в 1919--1929 гг." 245. Основные идеи, заложенные в методе затраты - выпуск, были сформулированы Леонтьевым еще в студенческие годы, во время пребывания в Европе, в частности в статье, опубликованной в 1925 г. и посвященной советскому экономическому балансу. Однако это был лишь первый шаг к количественному эмпирическому анализу экономической системы. Лишь спустя примерно пять лет были выработаны методы применения эмпирических данных к теории общего равновесия.
Леонтьев родился в Петербурге, где посещал университет; затем он уехал в Берлин для завершения работы над диссертацией. В США он прибыл в 1931 г. в качестве сотрудника Национального бюро экономических исследований, где он продолжил работу над анализом по схеме затраты - выпуск 246. В 1931 г. он поступил на работу в Гарвардский университет, профессором которого он является с 1946 г. Когда Бюро статистики труда Министерства труда США в связи с потребностями, обусловленными войной, приступило к построению большой таблицы затраты - выпуск, Леонтьев участвовал в этой работе в качестве специального консультанта. (К сожалению, в 1953 г. эта работа правительством была приостановлена. В 1961 г. правительство возобновило исследование по схеме затраты - выпуск. Разрабатывается матрица 80 х 80 для 1958 г.) Леонтьев возглавил также программу экономических исследований, начатых Гарвардским университетом в 1948 г., в основном по проблеме затраты - выпуск.
Метод затраты - выпуск определенно отвечал шумпетеровскому критерию подлинно научной теории: он знаменовал собой программу эмпирических исследований, преследовавших цель наполнить теоретические построения реальным содержанием. Упреки Клэпхема утрачивали силу. По мере того как накапливались статистические данные и создавались теоретические построения, пригодные для числовой обработки, экономическая наука начала покидать сферу чистого мышления и все чаще соединяла теорию с фактами. Казался близким день, когда об экономистах уже никто не мог бы сказать, что они стремятся, "...разделив одну экономическую фикцию на другую, получить реальный факт" 247. С появлением метода затраты - выпуск возникло убеждение, что теория общего равновесия, выступавшая до сих пор в исключительно абстрактной форме, какую ей придал Вальрас, сможет быть наполнена практическим содержанием. Этому способствовало и появление быстродействующих электронно-вычислительных машин. Складывалось мнение, что экономисты в конце концов выйдут за пределы статистического изучения временных рядов и анализа по методу регрессии, с помощью которых исследовались лишь отдельные стороны экономической действительности. Хотя Парето и даже Викселль сомневались в возможности численного решения модели экономического равновесия, Вальд и Джон фон Нейман доказали необоснованность этих сомнений 248.
Дискуссия вокруг этого аспекта теории равновесия началась с замечания, сделанного в 1932 г. Гансом Нейссером; последний заявил, что требуется нечто большее, чем просто установить цены и показатели производства в неотрицательных величинах. Несколькими годами позже Карл Менгер отметил, что одна из функций экономической модели состоит в том, чтобы установить различие между свободными и редкими благами. Этой же проблеме уделял внимание и Вальд в статьях, относящихся к 1935 и 1936 гг. Нейман же в своей модели пошел дальше статической системы Вальда, ибо он ввел несколько вариантов производства, хотя и с фиксированными коэффициентами. И что важно, товары рассматривались одновременно и как затраты, и как продукты, а это подводило к понятию обращения товаров между отраслями экономики. В анализ входил и потребительский спрос, причем труд рассматривался как продукт домашнего хозяйства, а средства существования - как издержки этого "выпуска". Вся система была замкнутой, лишенной каких-либо излишков, необходимых для инвестирования. Вопрос заключался в том, может ли быть сохранено равновесие экономики, если последняя растет и расширяется? Нейман показал, что при условии пропорционального роста во всех секторах экономики по крайней мере в одном из них темп определяется нормой процента. Если же одна из отраслей растет быстрее, чем процентные платежи, то образуется неоплаченный излишек. Таким образом, в модели Неймана присутствует известный элемент динамики. Эти чрезвычайно абстрактные построения, перегруженные математическими расчетами, дали тем не менее толчок развитию не только метода затраты - выпуск, но и линейного программирования 249.
Но самый ценный вклад в методику численного решения экономических моделей был сделан в 1940-х годах Леонтьевым, создавшим метод затраты - выпуск. Отныне стало возможным численное решение больших систем уравнений. Современная электронно-вычислительная машина способна с феноменальной скоростью решить систему из тридцати уравнений с таким же числом неизвестных. А когда Бюро статистики труда попыталось решить систему из нескольких сот уравнений, то никто в исходе не усомнился. Метод затраты - выпуск вполне себя оправдывает, по крайней мере в теоретическом плане. Как заметил Леонтьев, имеется определенная связь между, скажем, продажей автомобилей в Нью-Йорке и спросом на хлеб в Детройте 250. По сути дела, всю страну можно рассматривать как единую систему учета, где каждый сектор имеет собственный "бюджет" экономической активности. Из структуры системы вытекала схема, или матрица, которая показывала потоки продукта из одного сектора в другие, а также затраты в различных секторах. Выпуски располагались в матрице по горизонтали, а затраты - по вертикали. Таким образом, каждый сектор фигурировал в матрице дважды - как производитель соответствующего выпуска и как потребитель затрат. Эти экономические связи могут быть выражены как в стоимостной форме, так и в натуральных показателях; в первом случае итоги могут быть подведены как по вертикали, так и по горизонтали, давая уравнения для совокупного выпуска и совокупных затрат. Измерение же в абсолютных показателях делает невозможным подведение итогов по вертикали, ибо тонны нельзя сложить с ярдами. В связи с необходимостью получения агрегированных величин, поддающихся более легкой машинной обработке, возникла проблема трактовки понятия отрасли и группы отраслей, и при этом пришлось поступиться некоторыми деталями. Во многих проведенных исследованиях это затруднение обходят путем использования определений Бюро цензов.
Теперь появилась теоретическая возможность вывести для каждой отрасли уравнение, определяющее ту часть ее продукции, которая идет в другие отрасли. Предполагается, что излишек сверх этой суммы поступает в распоряжение конечных потребителей; Леонтьев назвал его "товарным остатком". Этот последний потребляется в домашнем хозяйстве и правительственными учреждениями, поступает на внешний рынок или в отрасли национальной экономики, обслуживающие внешнюю торговлю. Эти уравнения называются "балансовыми уравнениями". Разрабатывая свою экономическую модель, Леонтьев делал ряд допущений ограничительного характера в качестве своего рода первого приближения (хотя он дает более или менее подробное логическое обоснование этих предпосылок): каждый товар производится в одном секторе, производства сопряженных продуктов не существует, а затраты потребляющей отрасли определяются ее собственным выпуском. Последнее допущение лежит в основе леонтьевских фиксированных коэффициентов производства. По Леонтьеву, издержки производства прямо пропорциональны объему продукции: следовательно, можно оперировать однородными линейными уравнениями, отказавшись от теории предельной производительности. Прирост продукции означает увеличение всех элементов затрат. Очевидно также, что Леонтьев отказался от использования понятия технической взаимозаменяемости факторов производства 251.
Если, далее, заданы общий объем выпуска и коэффициенты производства (определенные, как отношение продукции данной отрасли, поступающей в потребление другой отрасли, к выпускаемой этой отраслью продукции), то можно определить объем спроса конечных потребителей на данную продукцию. Анализ позволяет раскрыть "типичные производственные и распределительные отношения в экономике, определяющие структуру экономики страны" 252. Решив уравнение коэффициента относительно вида затрат, можно получить структурное уравнение. Такой подход представлял собой удачное сочетание сложных проблем общего экономического равновесия с упрощенными допущениями статического анализа 253. Если правительство и совокупность индивидуальных потребителей рассматривать как "отрасли" или секторы, возникает "замкнутая" экономическая модель. В первоначальной замкнутой модели Леонтьева было 45 отраслей, а анализ проводился для 1919 и 1929 гг. Так как затраты, обеспечивающие удовлетворение конечного спроса, могли быть установлены, то возникла возможность определить и объем продукции каждой отрасли, необходимый для того, чтобы удовлетворить прямой и косвенный спрос.
Если построить "открытый" вариант системы, обнаружится сходство ряда ее элементов с анализом Кейнса. Этот "открытый" вариант имеет место, если пренебречь одним из основных соотношений замкнутой системы, так что к единственному решению уже прийти нельзя 254. Иначе говоря, при этом предполагается, что ряд переменных системы определяется внешними по отношению к ней обстоятельствами. В этих случаях сумма коэффициентов затрат по крайней мере в одной отрасли производства будет меньше единицы. В таком положении может оказаться любая отрасль, но наиболее вероятным кандидатом является домашнее хозяйство. Объясняется это тем, что здесь главное внимание уделяется количеству поставляемого труда, и могут быть высчитаны различные варианты этого "выпуска", обеспечивающие полную занятость рабочей силы. Открытый вариант предполагает обратную последовательность анализа: конечный спрос здесь определен заранее, и поэтому могут быть исчислены величины, удовлетворяющие "товарному остатку". Если изменяется объем конечного спроса, должны претерпеть изменения и масштабы занятости или выпуска. Аналогия с положениями Кейнса здесь представляется очевидной. Такого рода анализ стал типичным для метода затраты - выпуск, ибо он, по-видимому, в большей мере удовлетворяет задаче осуществления экономической политики 255.
Метод затраты - выпуск, или метод межотраслевых связей, как некоторые предпочитают его называть, открывает возможности и для решения задач о размещении 256. Распределение экономической деятельности в пространстве без особого труда вписывается в леонтьевскую систему отраслевой взаимозависимости; для этого необходимо лишь расчленить каждую отрасль по географическим районам и получить балансовые и структурные уравнения для каждого из них. Производство любого товара в отдельном районе будет рассматриваться в этом случае как самостоятельный сектор. Далее становится возможным рассмотреть последствия колебаний конечного спроса по районам, а также различия применяемых в них производственных методов. Последующая ступень анализа позволяет обнаружить, что совокупный доход, создаваемый в стране, в значительной мере зависит от географического размещения производства.
Этой системе можно придать динамический - характер, вводя в нее элементы, увеличивающие доход, альтернативные производственные методы или инвестиции. Предполагается, что путем наблюдения за структурными сдвигами, обусловленными изменением в доходах и инвестициями, можно получить эмпирический "закон изменений" 257. В динамической модели Леонтьева основным фактором является та часть выпускаемой продукции, которая превращается в капитал или в запасы. Балансовые уравнения должны теперь охватывать увеличение товарных запасов, а структурные уравнения, полученные на основе капитальных коэффициентов, превращаются в уравнения товарных потоков 258. Таким образом, утверждал Леонтьев, если известно первоначальное положение экономики, можно предсказать динамику ее на определенный период. При этом, конечно, следует принять во внимание избыток производственных мощностей, особенно если ранее функционировавшие мощности не пригодны для выпуска текущей продукции. Следовательно, в зависимости от направления, характерного для развития производства в данный момент, могут возникать избыточные мощности по отраслям.
Следует отметить, что на практике динамическая модель не получилась такой, какой ее хотели бы видеть. Вопреки введению фактора времени была предпринята попытка сохранить фиксированные коэффициенты. Например, нелинейные изменения в экономике можно было не принимать во внимание, по крайней мере в аналитическом плане, если интервалы между моментами, к которым относятся матрицы достаточно малы. Следовало также допустить возможность альтернативных решений. Однако до настоящего времени подлинно динамическая модель еще не создана. Отсюда неизбежно возникали вопросы о том, насколько точны и надежны использовавшиеся данные 259. Кроме того, чрезвычайно большое значение приобрело влияние на экономику технического прогресса. Да и проверка точности экономических прогнозов по методу затраты - выпуск мало что дала 260. В некоторых случаях потребность в инвестициях оказывалась завышенной по сравнению с их действительным уровнем 261. Был выработан ряд методов по проверке прогнозов. Один из них состоял в сравнении оценок по схеме затраты - выпуск с данными, получаемыми при допущении, что общий выпуск в каждом секторе есть величина постоянная, кратная конечному спросу. Этот прием назывался проверкой "взрывом конечного спроса". В основе другого приема лежало допущение о постоянном соотношении между продукцией отрасли и валовым национальным продуктом. Третий метод проверки основывался на "предсказании" объема продукции каждого сектора исходя из доли в валовом национальном продукте за определенный период времени, исчисленной по правилу множественной регрессии. Последний метод оказался наиболее точным, так как при нем принимались во внимание фактор времени, а следовательно, постепенные изменения в технике производства и вкусах потребителей 262. Следует заметить, что счета валового национального продукта легко укладываются в схему затраты - выпуск, ибо в последней просто используются данные, полученные при "очистке" валового национального продукта. Все эти расчеты позволяют обнаружить скрытые водовороты экономического потока. Эмпирическими исследованиями по методу затраты - выпуск занимались в ряде стран 263. Вопросы межотраслевых связей изучались в Норвегии, Дании, Голландии, Италии, Англии, Японии, Канаде, Австралии и ряде латиноамериканских стран. Даже в Советском Союзе и примыкающих к нему странах пробудился интерес к этим вопросам, в основном благодаря усилиям Оскара Ланге 264.
Однако не все экономисты склонны были признать метод затраты - выпуск как эффективный путь изучения экономических проблем. Находясь под влиянием традиционного образа мыслей, критики Леонтьева оказывали заметное сопротивление его попыткам революционизировать науку. Особенно не понравилась им идея о фиксированных коэффициентах. Однако если метод Леонтьева модифицировать с учетом более поздних открытий в области линейного программирования, он в состоянии обеспечить и анализ меняющихся производственных функций. В этом случае уровень использования производственных затрат становится переменной величиной и возникает возможность установить критерии для оценки метода производства, основанные либо на минимальных издержках производства, либо на максимальном "благосостоянии". С этой точки зрения система Леонтьева может рассматриваться как особый случай общей теории линейного программирования 265. Аналитический метод Леонтьева предполагает, что при больших размерах затрат на единицу выпуска уровень последнего может и не быть величиной положительной. Если рассуждать последовательно, при нулевом конечном спросе на продукцию занятость и объем производства должны быть равны нулю. Но если в качестве "товарного остатка" или конечного спроса были взяты заграничные инвестиции, равные нулю, было бы ошибочно думать, что производство также будет равно нулю. Таким образом, становится очевидной необходимость получения дополнительной информации в отношении конечного спроса. Критики метода утверждали также, что схема затраты - выпуск не раскрывает влияния инвестиций в одной отрасли экономики на другие, поскольку здесь исключаются "обратные связи" и явления многостороннего порядка 266. Соответствующую корректировку расчетов необходимо осуществлять с помощью мультипликатора.
Критики Леонтьева настаивали на том, что выбор технологии производства, взаимозаменяемость элементов затрат и производство сопряженных продуктов возможны лишь при менее жестких допущениях. Но это означало возврат к нелинейным методам экономического анализа, от которых теоретики метода затраты - выпуск отказались. Чтобы объяснить значительные разрывы, приходилось снова исходить из изменчивости колебаний, охарактеризованных Хиксом и Харродом. Однако возможности практического применения метода Леонтьева таковы, что они оправдывали такую модификацию, ибо он оставался одним из немногих инструментов экономического анализа, поддающихся численному решению. Этой схеме может быть предъявлено обвинение в том, что она не содержит уравнений, выражающих действия покупателя на рынке, полностью игнорирует экономическую психологию и статистическими выводами подменяет анализ реакций потребителя 267. Однако открытый вариант леонтьевской модели, в которой конечный спрос принимается за нечто данное, допускает включение своего рода уравнений, характеризующих поведение покупателей; они привнесут в модель элементы, лежащие за пределами состояния техники производства или производственных функций 268.
Наиболее резкое критическое замечание о системе Леонтьева сводилось к тому, что его таблицы затраты - выпуск - это лишь немногим большее, чем удобная классификация данных, относящихся к прошлому269. Но, как отметил Р. Голдсмит, леонтьевские таблицы представляются разумной аппроксимацией к вальрасовским уравнениям, если сообщить последним динамический характер. Главная трудность их практического применения заключается в невозможности своевременного получения данных, ибо если таблицы затраты - выпуск не составляются достаточно часто, то они превращаются в своего рода историческую статистику. Возражение же о том, что нельзя определить понятие отрасли или сектора, совершенно необоснованно 270. Более серьезными кажутся недостатки, вытекающие из тезиса о фиксированных коэффициентах, предполагающих постоянную доходность, и отсутствие возможности избрать технологический вариант производства. Но с чисто теоретической точки зрения в этих недостатках не было ничего фатального; Самуэльсон показал, что, если исходить из допущения эффективности производства, характеризующейся наилучшим значением коэффициентов затрат, то говорить о взаимозаменяемости затрат или выборе варианта бессмысленно, ибо производство фактически в этом случае уже достигло оптимального состояния 271. Несмотря на такую изобретательную защиту метода Леонтьева и заложенных в нем возможностей, экономисты все больше прибегают ныне к методу линейного программирования, который кажется им более гибким. Тот факт, что он, по-видимому, практичен и более приспособлен к анализу проблем микроэкономики, чем метод затраты - выпуск с его глобальным подходом, делает его более привлекательным. Экономистов подкупает и то, что в линейном анализе они не сталкиваются с теоретическими тонкостями. Они получили в руки общепринятую теорию и мощную математическую технику.
242 См. Е. Whittaker, Schools and Streams of Economic Thought, Chicago, 1960, pp. 85ff. S с h u m-p e t e r. History, p. 240. Шумпетер считал автором идеи "Экономической таблицы" экономиста и банкира XVIII в. Р. Кантильона. См. Cantillon, Essay on the Nature of Trade (1755), переиздание: London, 1959, p. 45.
243 "Капитал", т. II, ч. III. См. также S. T s u r u, Appendix А.,в "Paul Sweezy's Theory of Capitalist Development", New York, 1942, p. 365.
244 "On Some Systems of Equations in Mathematical Economics" Econometrica, October, 1951, pp. 368ff. Эта статья представляет перевод более ранней работы, опубликованной па немецком языке. Математические построения Вальда весьма сложны. Более доступную трактовку их см. в: В. D о r f-ш a n, P. A. Samuelson, and R. M. S о 1 о w, Linear Programming and Economic Analysis, pp. 366ff.
245 W a s s i 1 у W. L e о n t i e f, The Structure of American Economy, 1919-1929, Cambridge, 1941.
246 Оскар Ланге считает, что концепция Леонтьева вытекает из Марксовых схем воспроизводства. См. Ланге, цит. соч., стр. 223. Возможно, это продиктовано его желанием узаконить метод затраты - выпуск для советской науки. Работы Леонтьева, как он мне сообщил в декабре 1960 г., не имеют отношения к советским источникам *.
247 К. M. S a v о s n i с k, цит. по: H. В г e m s. Output, Employment, Capital and Growth, New York, 1959, p. 6.
248 См. "Economic Activity Analysis", Oskar Morgen-stern, ed., New York, 1954, pp. 493И.
249 См. Lionel McKenzie.On the Existence of a General Equilibrium for a Competitive Market, Econometrica, January, 1959. См. также известную дискуссию Мизеса - Хайека - Ланге - Лернера о возможности экономических расчетов в социалистической экономике.
250 "Structure of American Economy", p. 3.
251Ibid., p. 39.
252 Ibid., p. 23.
253 Ibid., p. 35.
254 L e о n t i e f, Recent Developments in the Study of Interindustrial Relationships, American Economic Association Proceedings, May, 1949, p. 214.
255 См. Leontief, Output, Employment, Consumption and Investment, Quarterly Journal of Economics, February, 1944, pp. 290ff; Exports, Imports Domestic Output and Employment Q JE, February, 1946, pp. 171ff. См. также С. P. M о d 1 i n and G. Rosenbluth, Treatment of Foreign and Domestic Trade and Transportation in the Leontief Input - Output Table. Работа помещена в вышеуказанном сборнике под редакцией Моргенштерна, стр. 129 и след.
256 В. Л е о н т ь е в, Исследования структуры американской экономики, M., Госстатиздат, 1958, стр. 111 и след.
257 Там же, стр. 68 и след.
258 Там же, стр. 72-73. Интересное, хотя и несколько механистическое применение метода Леонтьева к оценке экономических проблем разоружения имеется в: W. W. L е о n t i e f and М. H о f f e n-b e r g, The Economic Effects of Disarmament, Scientific American, April, 1961, p. 47.
259 См. "National Bureau of Economic Research, Input - Output Analysis: An Appraisal", Princeton, 1955, особенно Carl F.Christ, A Review of Input - Output Analysis, pp. 137ff.
260 X. Ч e H e p и и П. К л а р к, Экономика межотраслевых связей, М., ИЛ, 1962, стр. 177 и след.
261Там же, стр. 171-172.
262 Koopmans, op. cit., p. 191. Кунманс считает, что эти показатели мирного времени не будут особенно подходящими для таблиц затраты - выпуск, рассчитанных на период войны.
263 X. Ч е н е р и и П. К л а р к, Экономика межотраслевых связей, стр. 203 и след.
264 См. L е о n t i e f, The Decline and Rise of Soviet Economic Science, Foreign Affairs, January, 1960, pp. 261ff. См. также L a n g e, Essays in Economic Planning, Calcutta, 1960, pp. 40ff; R. W. Camp-bell, Soviet Economic Power, Cambridge, I960, p. 99; A 1 e с N о v e, The Soviet Economy, New York, 1961, p. 208; В. Ward, Kantorovich on Economic Calculation, Journal of Political Economy, December, 1960, pp. 545ff.
265 Koopmans, op. cit., p. 102.
266 H. M. Smith, Leontief's Open Input - Output Models в "Activity Analysis of Production and Allocation, T. C. Koopmans, ed., New York, 1951, pp. 136-137.
267В. Леонтьев, Исследования структуры американской экономики.
268 См. Christ, op. cit., p. 139.
269 См. R. W. G о 1 d s m i t h в NBER, op. cit., p. 4. См. там же, комментарии Рутледжа Вишшга, стр. 31 и след.
270 V i n i n g, op. cit., p. 42.
271 Р a u I A.Samuelson, Abstract of a Theorem Concerning Substitutability in Open Leontief Models, в "Activity Analysis...", Koopnians, ed., pp. 142ff.