Во время войны, в 1939-41 гг., он работает в Казначействе специалистом по
статистике тяжелых металлов; в 1941-42 гг. он - директор отдела документации и
статистики Британского совета по поставкам в Вашингтоне, а с 1942 г. по 1945 г.
он занимает место директора британского подразделения исследований и статистики
в Совете по объединенному производству и ресурсам в Вашингтоне. Впоследствии
важнейшими направлениями его деятельности были выполнение функции советника по
статистике для отдела тяжелых металлов Казначейства (1947-48 гг.), члена Совета
по лицензированию авиатранспорта (1960-72 гг.) и члена Управления гражданской
авиации в 1972-73 гг.. Также он был консультантом многих международных и
профессиональных организаций.
Он был исключительно компетентным специалистом в области экономической
статистики, математической экономики и эконометрики. Одно из его ранних и
наиболее оригинальных исследований, осуществленных совместно с Дж. Р. Хиксом и
А. Л. Боули, было посвящено теории ценности, полезности и потребительского
поведения, а последняя из его выдающихся работ была посвящена эконометрике
семейного бюджета.
В конце 1930-х годов он приступает к работе на серией оказавшихся весьма
успешными учебников, основанных на его лекциях. Его Mathematical Analysis for
Economists (1938) был предназначен для того, чтобы помочь студентам
экономических ВУЗов, у которых изучению математики обычно посвящалось
значительно меньше времени, чем сейчас. После войны, кроме многочисленных статей
по экономике и статистике, к которым относятся написанная в Вашингтоне работа,
посвященная проблемам военного времени (1946), и сборник статей по статистике
международной торговли (ред. совместно с Эли, 1953), он продолжает большую
работу, начатую еще в 1938 г., которая завершается выходом нескольких книг по
макроэкономике и математическим и статистическим инструментам
макроэкономического анализа. Соответственно, Statistics for Economists (1949)
представляет собой введение в статистическую методологию в плане ее приложения к
экономической проблематике; Mathematical Economics (1956) - это книга по
экономической теории, написанная математическим языком, в котором учитывается
развитие эконометрики и все большее использование экономистами усложняющихся
математических инструментов; Basic Mathematics (1962 г.) представляет собой
общее введение в математику, приложимую как в естественных, так и в общественных
науках; Macro-Economic Theory (1967) посвящена детерминистическим моделям, с
точки зрения позитивной теории, а не с позиций оптимизации или ориентации на
политику. Его работа 1975 г. - это обширное исследование формы, построения и
использования индексных номеров, в котором всецело учитываются как
экономические, так и статистические аспекты этой темы; последняя из его книг
(1980) представляет собой введение в национальное счетоводство, в котором особое
внимание уделяется главным агрегатам в текущих и постоянных ценах, а примеры
взяты из последних данных официальной британской статистики.
Аллен был неутомимым сеятелем идей. Его учебники были переведены на многие
языки, свою преподавательскую деятельность он продолжал почти вплоть до самой
смерти. В качестве начальника статистического отдела Лондонской фондовой биржи
он, при поддержке М. Г. Кендалла, способствовал увеличению его кадрового состава
от 5 человек в 1944 г. до 28 человек, из которых семь - профессора.