economicus.ru
 Economicus.Ru » Галерея экономистов » Гэри Беккер

Гэри Беккер
(1930-)
Gary Becker
 
Б. Модель
Чтобы определить, какова оптимальная стратегия борьбы с преступностью, необходимо построить модель, описывающую функциональные связи между параметрами поведения преступников и решениями, принимаемыми "жертвами", в результате которых складываются представленные в таблице 1 данные об издержках. Можно выделить пять видов таких связей: 1) между количеством правонарушений, которые в данной работе мы будем называть "преступлениями", и связанными с ними издержками; 2) между количеством преступлений и строгостью наказаний; 3) между количеством преступлений, завершившихся поимкой преступников и установлением их вины, с одной стороны, и расходами бюджета на содержание полиции и судебной системы, с другой; 4) между количеством преступлений, завершившихся поимкой преступников и установлением их вины, и издержками на содержание преступников в местах лишения свободы и на осуществление наказания в иных формах; 5) между количеством правонарушений и расходами частного сектора на обеспечение собственной безопасности и на задержание преступников. В данном разделе мы рассмотрим первые четыре зависимости, а к пятой обратимся позже.
1. Ущерб.
Как правило, основанием для законодательного запрета тех или иных действий или наложения на них каких-то иных ограничений является вред, наносимый этими действиями другим членам общества. Величина вреда обычно возрастает с увеличением активности преступников, измеряемой количеством совершаемых преступлений, т. е.:



(1) где H i - вред (harm), наносимый преступлениями i'-го вида; О i - число таких преступлений (offences) 8. Понятие ущерба и функции, устанавливающие соответствие между ущербом и интенсивностью деятельности, его причиняющей, хорошо известны экономистам по многочисленным дискуссиям о деятельности, расширение которой приносит ущерб другим лицам, или внешней дисэкономии (external diseconomies). Преступная деятельность является важным подмножеством такого рода деятельности, причиняющей внешний ущерб, а мерой ее служит количество совершаемых преступлений.
Общественная цена выигрыша G (gain), который получают преступники, по-видимому, также растет с ростом числа преступлений:



(2) Чистые издержки, или ущерб D (damage), для общества равны разности между причиненным вредом Н и полученным выигрышем G, т. е. D(O) = H(O)-G(O). (3) Если, как логично предположить, предельный выигрыш G преступников с ростом числа преступлений О убывает, а предельный вред Н от новых преступлений растет, т. е. G" < 0, Н" > 0, то D" = H"-G">0 (4) Это важное условие, на которое мы будем ссылаться ниже при анализе условий оптимальности (см., например, математическое приложение). Поскольку и Н' > 0, и G' > 0, знак D' зависит от того, как они соотносятся между собой. Из (4), однако, следует, что D'(O)>0 для всех O>Oа, если D'(Oа)>0. (5) Вплоть до раздела V мы будем рассматривать только тот случай, когда D' > 0, т. е. когда существует больше всего оснований для признания деятельности незаконной. В разделе V мы попытаемся заново сформулировать общую проблему внешней дисэкономии в свете нашего подхода и в том числе рассмотрим случай, когда D' < 0. В верхней части таблицы 1 представлены издержки различных видов преступлений, которые мы интерпретировали как оценки стоимости ресурсов, истраченных при совершении этих преступлений. Эти величины входят в состав чистого ущерба для общества, но не совпадают с ним. Например, издержки убийства измеряются потерей заработка жертвы, но не учитывают ценности самой утраченной жизни; издержки азартных игр не учитывают ни "пользы", которую находят в этом занятии сами игроки, ни внешней "антиполезности", приносимой этой деятельностью некоторым служителям культа и другим людям; издержки "трансфертов" типа краж или хищений не учитывают отношения общества к насильственному перераспределению богатства, а также влияния соответствующих рисков на динамику накопления капитала. Таким образом, указанная в таблице 1 оценка издержек преступлений в размере 15 млрд. долл. может оказаться существенно заниженной не только потому, что она не учитывает многих преступлений, совершаемых "белыми воротничками", но и потому, что в ней не учтена значительная доля ущерба, наносимого даже теми преступлениями, которые в таблицу вошли.
2. Издержки поимки преступников и установления их вины.
Чем больше средств расходуется на содержание полиции, судебных органов и на закупку специального оборудования, тем легче обнаружить преступления и установить вину совершивших их лиц. Зависимость между результатами деятельности (activity) полиции и судебной системы А и затратами на ее осуществление в виде расходов на оплату труда т, прочих текущих расходов r и капитальных затрат с можно постулировать в виде A= f (m,r, с), где f - это производственная функция, отражающая используемые правоохранительные технологии. Если f и цены производственных факторов заданы, активизация деятельности правоохранительной системы предполагает рост издержек:



(6) где С - это сумма расходов на данный вид деятельности; А - уровень соответствующего вида деятельности. Достичь любого заданного уровня деятельности будет тем дешевле, чем дешевле обходится содержание полицейских 9, судей, юрисконсультов и присяжных и чем лучше развита технология, как то - снятие отпечатков, прослушивание телефонов, компьютерный контроль и детекция лжи. 10
Приближенно об уровне правоохранительной деятельности можно судить, например, по числу раскрытых преступлений:



(7) где р-отношение раскрытых преступлений к общему числу совершенных преступлений, т. е. вероятность того, что преступник будет пойман и осужден. Подставляя (7) в (6) и дифференцируя, получаем:



(8) если рО ≠ 0. Таким образом, и увеличение вероятности раскрытия преступлений, и увеличение числа преступлений приводят к росту суммарных издержек. Если при этом предельные издержки роста уровня "правоохранительной деятельности" также растут, то



(9)
Более сложный и одновременно более реалистичный подход связан с отказом от предположения (7) о том, что уровень "деятельности" измеряется одним только раскрытием преступлений, а также от предположения о том, что р и O имеют равные эластичности. Это позволяет использовать более общую зависимость: A = h(p,O, a), (10) где a - это количество произведенных арестов, задержаний и других результатов, характеризующих "деятельность" правоохранительной системы. (При этом не используется предположение о том, что эластичность h по р равна эластичности h по О.) Путем подстановки получаем, что функция издержек С = С (р, О, а). Если предположить, что ha, h 0 и hp все больше нуля - а это, скорее всего, так и есть, - тогда отсюда вытекает, что Ср, С0 и Са также все больше нуля.
Чтобы оптимальные точки заведомо не были "угловыми решениями", на вторые производные функции издержек необходимо наложить некоторые ограничения. С учетом некоторых других предположений для этого достаточно, чтобы



(11) (см. математическое приложение). При этом, если первые два ограничения представляются более или менее правдоподобными, то третье можно принять лишь с большой натяжкой 11
Данные, представленные в таблице 1, говорят о том, что в 1965 г. бюджетные расходы на содержание полиции и судебных учреждений в США составили более 3 млрд. долл. - сумма отнюдь не маленькая. По семи основным видам серьезных правонарушений 12 были составлены собственные оценки. Расходы на них составили в среднем порядка 500 долл. в расчете на одно преступление (зарегистрированное), порядка 2 тыс. долл. в расчете на одно задержание, причем почти 1 тыс. долл. приходилась на одно убийство 13 Средние издержки на одно преступление



составившие 500 долл., были бы, очевидно, более высокими, если было бы больше арестов (a ) или раскрываемость преступлений (р) была бы выше. Предельные издержки С0 были бы как минимум 500 долл., если бы условие (11), а именно, С00> 0, выполнялось всегда.
3. Предложение преступлений.
Теорий относительно факторов, определяющих количество преступлений, существует множество - начиная от формы черепа и генетической предрасположенности преступника и кончая обстановкой в семье и разочарованием в обществе. Тем не менее практически все эти теории сходятся в том, что при прочих равных рост вероятности того, что человека поймают и накажут, как правило, сокращает - возможно, существенно, возможно, не очень - число совершаемых им преступлений. Кроме того, по мнению многих лиц, имеющих опыт судейства, изменение вероятности поимки преступника влияет на число совершаемых преступлений сильнее, чем изменение строгости наказания 14,хотя, насколько мне известно, ни одна из основных теорий никак такую взаимосвязь не объясняет. Подход, используемый в настоящей работе, следует принципам традиционного для экономистов анализа выбора и предполагает, что человек совершает преступление в том случае, если ожидаемая полезность от этого действия превышает полезность, которую он мог бы получить, используя свое время и силы иным образом. Следовательно, мы исходим из того, что некоторые люди становятся преступниками не потому, что их базовая мотивация отлична от мотивации других людей, а потому, что у них иная оценка затрат и результатов. Я не имею возможности подробно обсуждать здесь все те выводы, к которым приводит использование данного подхода 15, скажу только, что криминальное поведение вписывается при этом в рамки гораздо более общей теории и не требует ни введения ad hoc понятий вроде "дифференциальной ассоциации", "аномии" и т. п. 16, ни предположений о совершенном знании, молниеносном расчете, ни иных карикатурных натяжек, которые свойственно приписывать экономической теории.
Наш подход предполагает, что существует функция, задающая соотношение между числом преступлений, совершенных любым конкретным человеком, с одной стороны, и, с другой стороны, вероятностью того, что он будет пойман, строгостью наказания в случае поимки и другими переменными, например, размером дохода, который этот человек смог бы получить, если бы занимался законной деятельностью или иными видами незаконной деятельности, частотой задержаний, окончившихся безрезультатно, и его готовностью совершить противоправное действие. Эту функцию можно представить в виде: Oj = Oj (p j , f j, u j) (12) где Oj - это количество преступлений, совершаемых j'-м преступником за определенный период; p j -вероятность его поимки в связи с совершением каждого отдельного преступления; , f j-наказание за каждое преступление; u j - переменная, отражающая комбинированное влияние всех прочих факторов 17
Поскольку наказанию подвергаются только пойманные преступники, по существу, имеет место "ценовая дискриминация" и неопределенность: если человека поймают - ему придется заплатить, f j за свое преступление, а если нет - он не заплатит ничего. Увеличение как p j, так и f j снижает ожидаемую полезность от совершения преступления и тем самым создает тенденцию к снижению числа совершаемых преступлений, поскольку возрастает либо вероятность "расплаты", либо сама "плата".

где y j -это доход или выигрыш (как денежный, так и психологический) правонарушителя от совершения правонарушения; Uj - его функция полезности, а f j, следует интерпретировать как денежный эквивалент наказания. Тогда:



если предельная полезность дохода положительна. Этот анализ можно расширить, включив в рассмотрение издержки и вероятность задержаний, содержания под стражей и судебных разбирательств, которые не приводят к осуждению. ">18
Иными словами,



(13) а это и есть те самые общепризнанные тормозящие преступность факторы, о которых мы говорили выше. Влияние изменений некоторых компонентов Uj также вполне предсказуемо. Например, увеличение размера дохода, который может быть получен от занятий законной деятельностью, или усиление законопослушности (например, в результате "просветительской работы с населением"), будут снижать тягу к занятиям противозаконной деятельностью и тем самым уменьшать количество совершаемых преступлений. Изменение формы наказания (например, замена штрафа лишением свободы) будет способствовать уменьшению числа совершаемых преступлений хотя бы временно, поскольку нельзя совершать преступления, находясь в местах лишения свободы.
В рамках данного подхода можно также предложить интересную интерпретацию более сильной реакции преступников на изменение вероятности наказания, чем на его суровость. Увеличение p j "компенсированное" равным в процентном отношении снижением f j , не изменяет ожидаемую величину дохода от совершения преступления 19, но изменяет ожидаемую полезность преступления, поскольку возрастает риск. Легко показать, что рост p j приводит к большему снижению ожидаемой полезности и тем самым - количества совершаемых преступлений, чем аналогичное (в процентном отношении) увеличение f j , 20 если индивид j имеет склонность к риску. Если он предпочитает не рисковать, эффект будет прямо противоположным, а если к риску он равнодушен, увеличение вероятности наказания повлияет на его поведение точно так же, как увеличение его строгости, и наоборот.

или соответственно:



поскольку



или соответственно:



С левой стороны неравенства стоит среднее изменение полезности при переходе от (Yj-fj) к YJ. Оно будет больше, меньше или равно U',(Yj -Л) в зависимости от того, больше, меньше или равно нулю U'j. Однако предпочтение риска определяется условием U" > 0, нейтральность к риску - условием U" = 0, а неприятие риска - условием U" < 0. ">21
Общепринятое мнение о том, что правонарушителей останавливает скорее вероятность наказания, чем его строгость, в рамках подхода, исходящего из ожидаемой полезности, интерпретируется таким образом, что правонарушители предпочитают риск, во всяком случае, в пространстве соответствующих наказаний.
Совокупное число правонарушений представляет собой сумму всех Oj и зависит от конкретных значений p j , , f j и u j. Хотя эти параметры у разных людей будут разными в силу различия в интеллекте, возрасте, образовании, опыте преступной деятельности, благосостоянии, воспитании и т. д., для простоты мы будем рассматривать только их усредненные значения - р, f и u.

Аналогичные определения можно ввести для f и u . "> 22
В этом случае рыночная функция правонарушений записывается как: O= O(p,f,u). (14)
Мы будем исходить из того, что данная функция обладает теми же свойствами, что и функции для отдельных лиц. В частности, мы будем считать, что она убывает при росте р и f и что она сильнее реагирует на изменения р, чем на изменения f , тогда и только тогда, когда правонарушители в среднем предпочитают риск. Смайджел и Эрлих 23 пытались оценить функции типа (14) по семи видам преступлений, по которым имеются данные Федерального бюро расследований США, используя статистику на уровне штатов, и убедились, что, судя по высоким коэффициентам корреляции, зависимости весьма стабильны. Согласно их результатам, р и f оказывают существенное отрицательное воздействие на О, причем р влияет сильнее, чем f , откуда следует, что в пространстве имеющихся наблюдений преступники действительно склонны к риску.
Известное положение гласит, что в равновесных условиях реальные доходы лиц, занятых рискованной деятельностью, могут быть как высокими* так и низкими - все будет зависеть от того, предпочитают ли они идти на риск или, наоборот, не приемлют риска. Если преступники в массе своей предпочитают риск, то их реальный доход в предельном случае будет ниже, чем тот, который они могли бы получить, занимаясь законными, менее рискованными видами деятельности; если они избегают риска-то наоборот. Ответ на вопрос о том, "окупаются ли преступления", зависит, таким образом, от отношения правонарушителей к риску и не связан напрямую с эффективностью работы правоохранительной системы или с объемом финансирования борьбы с преступностью. Однако если преступники предпочитают риск не всегда, а только при некоторых комбинациях р и f , общество может предопределить ответ на вопрос, "окупаются ли преступления", выбирая соответствующие значения р и f . Действительно, далее мы покажем, что потери общества от противозаконной деятельности, как правило, можно свести к минимуму путем выбора пар значений р и f из тех пространств, где люди предпочитают риск, иными словами, из тех множеств допустимых значений р и f , на которых "преступления себя не окупают".
4. Наказания.
Человечество изобрело множество способов наказания преступников, как то: смертная казнь, пытки, клеймение, штрафы, лишение свободы, высылка, ограничение свободы передвижений, ограничение рода занятий и пр. В Соединенных Штатах преступления, квалифицируемые как не слишком серьезные, наказываются обычно штрафом, к которому иногда добавляются пробация (условное осуждение), некоторые ограничения в правах (например, временное лишение водительских прав) и лишение свободы. Более серьезные преступления наказываются лишением свободы, условно-досрочным освобождением под поручительство, штрафами и различными ограничениями на род занятий. Недавно было проведено исследование, показавшее, что в 1965 г. в любой наугад выбранный "средний день" число лиц, находившихся на пробации, под присмотром, в местах лишения свободы, включая колонии для малолетних преступников, составляло в среднем порядка 1 300 000 человек, т. е. около двух процентов общей численности трудоспособного населения . 24 Примерно половина лиц из этого числа находились на пробации, треть - в местах лишения свободы, остальные (шестая часть) - под домашним надзором.
Издержки преступника, связанные с различными видами наказаний, можно привести к сопоставимому виду, переведя их в денежный эквивалент, в котором из всех наказаний напрямую измеряются только штрафы. Например, издержки содержания в местах лишения свободы для преступника - это дисконтированная сумма упущенных доходов плюс то, во сколько он сам оценивает свой ущерб от лишения свободы и жизни на скудном пайке. Поскольку размер упущенных доходов и ущерб от ограничений, связанных с лишением свободы, у всех людей разные, цена даже одного и того же срока лишения свободы не измеряется какой-то одинаковой величиной - в частности, она будет выше у тех, кто смог бы больше заработать на свободе 25. Издержки для каждого преступника будут тем больше, чем больше срок лишения свободы, поскольку и размер упущенных доходов, и размер недопотребления напрямую зависят от срока лишения свободы.
Наказания затрагивают не только преступников, но и других членов общества. Если не принимать во внимание издержки взыскания, то штрафы, уплачиваемые правонарушителями, образуют доход остальной части общества. Однако большинство наказаний, назначаемых преступникам, "наказывают" и остальных членов общества. Например, обществу приходится расходовать бюджетные средства на содержание охраны, надсмотрщиков, выделять под содержание преступников здания, кормить их и т. д. В настоящее время США тратят на пробацию, условно-досрочное освобождение под поручительство и содержание осужденных в местах лишения свободы порядка 1 млрд. долл. ежегодно, при этом суточные издержки в расчете на наказуемого варьируются в очень широких пределах - от 0,38 долл. в день на одного совершеннолетнего, приговоренного к пробации, до 11 долл. в день на содержание в детской колонии одного несовершеннолетнего преступника . 26
Суммарная стоимость наказаний для всего общества представляет собой сумму стоимости наказания для преступников и выигрыша или потерь, связанных с этим наказанием, для остального общества. Штрафы, взимаемые с правонарушителей, образуют доход остальных членов общества, который равен убытку правонарушителя за вычетом издержек на взимание штрафа, так что издержки общества в связи со штрафами примерно равны нулю, как и должно быть в случае социального трансферта. Однако в случае с пробацией, лишением свободы и другими наказаниями издержки общества, как правило, превышают издержки преступника, поскольку при этом страдают другие. Чтобы было удобнее вывести условия оптимальности (см. раздел III), представим издержки для общества в виде следующей функции от издержек преступника: f' = bf, (15) где f ' - это издержки наказания для общества; b - коэффициент, показывающий, во сколько раз издержки наказания для общества (f ' ) больше, чем издержки, которые несет в связи с этим наказанием сам преступник (f ). Значение b для разных видов преступлений будет разным. Например, если в случае штрафных санкций b - 0, то в случае пыток, пробации, освобождения под поручительство, лишения свободы и большинства других преступлений b > 1. Особенно высок этот коэффициент для подростков, содержащихся в колониях для несовершеннолетних, и взрослых, находящихся в местах лишения свободы, а в случае пыток или освобождения под поручительство он близок к единице.
Примечания:
8 "В дальнейшем мы будем опускать индекс i везде, где речь идет о каком-либо одном виде деятельности "
9 "По данным Комиссии по преступности, 85-90% всех расходов на содержание полиции составляют расходы на оплату труда (President's Commission... The Challenge of Crime in a free Society. P. 35). "
10 " В докладе Комиссии по преступности излагаются предложения по внедрению и более эффективному использованию современных технологий (President's Commission... Science and Technology. (``Task force Reports``). Washington: U.S. Government Printing Office, 1967).) "
11 " Дифференцируя функцию издержек, получаем: C pp=C''(hp)2 +C'hpp; C00 = C''(h0)2 + C'h00; Cpo = C'' h0hp + C'hpo. Если предельные издержки растут, Срр и С00 будут отрицательными только в том случае, если hрр и h00 отрицательны и велики по размеру, что возможно, хотя и не слишком вероятно. Однако Сро будет примерно равно нулю только в том случае, если значение hpo велико и отрицательно, что также маловероятно. Заметим, что если правоохранительная деятельность измеряется одним только числом осуждений, то hpp = hoo = 0, a hpo > 0. "
12 " Умышленное убийство, изнасилование, грабеж с насилием, нападение при отягчающих обстоятельствах, кража со взломом, воровство, угон автомобиля. "
13 " President's Commission... The Challenge of Crime in a free Society. P. 264-265. "
14 " Сошлемся, например, на мнение Лорда Шонесса: ``Некоторые судьи поглощены вопросом о способах наказания. Что ж, это их работа. Однако с точки зрения предотвращения преступлений этот вопрос не настолько важен, как они думают. Неотвратимость наказания играет куда большую роль, чем строгость самого наказания``(Shawness L. Crime Does Pay because We Do Not Back Up the Police//New York Times Magazine. 1965. June 13). См. также обсуждение идей Чезаре Беккариа, выдающегося итальянского экономиста и криминолога XVIII в., в: Radzinowicz L. A History of Criminal Law and Its Administration from 1750. Vol. 1. L.: Stevens & Sons, 1948. P. 282. "
15 " См. тем не менее обсуждение этих вопросов в: Smigel A. Does Crime Pay? An Economic Analysis. M. A. thesis. N.Y.: Columbia University, 1965; Ehrlich I. The Supply of Illegitimate Activities. Unpunished manuscript. N.Y.: Columbia University, 1967. "
16 " Обсуждение этих понятий см. в: Sutherland E.H. Principles of Criminology. 6th ed. Philadelphia: J.B. Lippincott Co., 1960. "
17 " И p j, и , f j, можно считать некоторыми вероятностными переменными, значения которых зависят от конкретного судьи, присяжных, прокурора и т. д., с которыми доведется столкнуться обвиняемому у. Среди прочего, u j зависит от p j, и f j для других конкурирующих правонарушений. Свидетельства о том, что правонарушители действительно прибегают к замещению одних правонарушений другими, см. в: Smigel A. Op. cit. "
18 " Ожидаемая полезность от совершения правонарушения определяется как



где y j -это доход или выигрыш (как денежный, так и психологический) правонарушителя от совершения правонарушения; Uj - его функция полезности, а f j, следует интерпретировать как денежный эквивалент наказания. Тогда:



если предельная полезность дохода положительна. Этот анализ можно расширить, включив в рассмотрение издержки и вероятность задержаний, содержания под стражей и судебных разбирательств, которые не приводят к осуждению. "
19 "



"
20 " Это означает, что прирост p j, ``скомпенсированный`` снижением f j , приведет к снижению и полезности, и числа совершаемых преступлений.) "
21 " Из сноски 18 имеем:



или соответственно:



поскольку



или соответственно:



С левой стороны неравенства стоит среднее изменение полезности при переходе от (Yj-fj) к YJ. Оно будет больше, меньше или равно U',(Yj -Л) в зависимости от того, больше, меньше или равно нулю U'j. Однако предпочтение риска определяется условием U" > 0, нейтральность к риску - условием U" = 0, а неприятие риска - условием U" < 0. "
22 " Например, р можно определить как средневзвешенное значение р j.



Аналогичные определения можно ввести для f и u . "
23 " См.: Sraigel A. Op. cit.; Ehrlich I. Op. Cit "
24 " President's Commission... Corrections. (``Task force Reports``.) Washington: U.S. Government Printing Office, 1967. "
25 " В этом смысле стоимостная оценка срока лишения свободы есть частный случай стоимостной оценки времени ожидания, другой пример которой дает формирование очередей (см.: Becker G.S. A theory of the Allocation of Time // Economic Journal. 1965. September. P. 515-516; Kleinman E. The Choice between Two ``Bads`` - Some Economic Aspects of Criminal Sentencing. Unpublished manuscript. Jerusalem: Hebrew University, 1967). "
26 " President's Commission... Corrections. P. 193-194. "
Как найти и купить книги
Возможность изучить дистанционно 9 языков

 Copyright © 2002-2005 Институт "Экономическая школа".
Rambler's Top100